Question

20．如图所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面．甲的质量为8千克、底面积为4×10^-2米²．乙的质量为4千克、底面积为5×10^-2米²．乙容器中装有质量为8千克的水．
①求乙内水的体积V_水．
②求乙内水面下0.1米深处的压强p_水．
③将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出），求乙容器对水平地面的压强p_乙．

Answer 1

分析 ①已知乙容器内水的质量，利用密度公式变形可求得水的体积；
②根据p=ρgh可求得水对容器乙底部的压强；
③此时容器乙对水平地面的压力等于容器甲的重力加上乙容器的重力和水的重力，利用p=$\frac{F}{S}$可求得容器乙对水平地面的压强p_乙．

解答 解：①由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{8kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³；
②乙内水面下0.1米深处的压强p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③p_乙=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{总}}{S}$=$\frac{{m}_{总}g}{S}$=$\frac{（8kg+4kg+8kg）×9.8N/kg}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3920Pa．
答：①乙内水的体积V_水为8×10^-3m³；
②乙内水面下0.1米深处的压强p_水为980Pa；
③乙容器对水平地面的压强p_乙为3920Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是第最后一问，比较复杂，要进行细心的公式推导，特别容易出错！