Question

15．在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4N．当把小球的2/5体积浸在水中时，弹簧测力计的示数为2N．g取l0N/kg．求：
（1）小球所受的浮力；
（2）小球的体积；
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请计算小球静止时所受的浮力．

Answer 1

分析 （1）利用二次称重法求出物体受到水的浮力；
（2）根据F_浮=ρgV_排求出小球的一半体积浸没在水中时排开水的体积，然后求出小球的总体积；
（3）根据F_浮=ρgV_排求出小球浸没在水中所受的浮力，然后与重力比较可判断小球所处的状态，再根据物体漂浮条件求出浮力大小．

解答 解：（1）小球受到水的浮力：F_浮=G-F_拉=4N-2N=2N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得，小球排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m²，
由于小球$\frac{2}{5}$的体积浸没在水中时，则物体体积：V=$\frac{5}{2}$V_排=$\frac{5}{2}$×2×10^-4m³=5×10^-4m³．
（3）小球浸没在水中所受的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N＞4N，
即F_浮′＞G，所以，小球浸没在水中所受的浮力放手后会上浮，最终漂浮，
则小球静止时所受的浮力${F}_{浮}^{″}$=G=4N．
答：（1）小球所受的浮力为2N；
（2）小球的体积为5×10^-4m³．
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，小球静止时所受的浮力为4N．

点评 本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，利用好称重法测浮力、判断小球静止后所处的状态是本题的关键．