Question

在“测量小灯泡的电阻”实验中，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为2.5V．
（1）电路接通后，小明发现移动滑动变阻器的滑片使其接入电路的电阻减小时，电压表的示数也变小了，你认为电路连接中存在的错误是

电压表接在了滑变器的两端

． 而小东连接好电路开始实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变化，这是因为

滑动变阻器的电阻线全部连入电路，滑片不起调节作用

．
（2）改正电路后，小明将测得的数据及计算结果填在下面的表格中：

实验次数 物理量	1	2	3	4
电压U/V	2.5	2.0	1.5	1.0
电流I/A	0.30	0.26	0.22	0.20
电阻R/Ω		7.7	6.8	5.0

小灯泡正常发光时的电阻为

8.3

Ω（保留一位小数）．
（3）分析表中的数据发现灯丝的电阻是变化的，这说明

钨灯丝温度降低电阻减小

．这种现象在生活中也也有体现，例如家里的白炽灯在刚开灯的瞬间，灯丝

容易

（选填“容易”或“不容易”）烧掉．
（4）小明还想测出一段电炉丝的电阻值，可是在连接电路时发现电流表已被烧坏；请你利用现有器材（电压未知的电源、量程合适的电压表、最大阻值为20Ω的滑动变阻器、开关各一个，导线若干），帮助小明设计一个不移动电压表就能测出这段电炉丝阻值的电路．把你设计的实验电路图画在虚线框内（电炉丝的符号为：（“”）．

Answer 1

分析：（1）从伏安法测电阻的电路入手分析，当滑动变阻器的阻值减小时，待测电阻两端电压和滑动变阻器两端电压的变化情况，从而可以确定电压表的位置．
根据题意可知，滑动变阻器不起调节作用，根据滑动变阻器的使用方法可以确定其连接的错误所在．
（2）根据公式R=

U

I

，可以表格中的额定电压和额定电流值即可求出其正常发光时的电阻．
（3）根据表格中的数据可知，灯丝的电阻在减小，根据电阻的决定因素可以确定灯丝电阻与温度关系；用电器中电流越大，用电器越容易烧毁，结合电阻与温度的关系，从而可以确定白炽灯在刚开灯的瞬间，灯丝是否容易烧毁．
（4）利用动变阻器的最大阻值和它两端的电压，可以起到电流表的作用，以及滑片P的移动可以改变电路的连接方式，从而使电压表测量不同电路两端的电压，由此可以得到滑动变阻器两端的电压．进而可以求得待测电阻的阻值．

解答：解：（1）用伏安法测量电阻的阻值所用的电路如下图所示，当滑动变阻器接入电路得到电阻减小时，电阻中的电流增大，待测电阻两端的电压增大，即电压表的示数要增大．由于电源电压不变，所以滑此时动变阻器两端的电压就要减小．而此时电压表的示数减小，说明电压表并联在了滑动变阻器的两端．

在使用滑动变阻器时，只有选用一上一下两个接线柱，滑动变阻器才具有调节作用；
当同时选用下面两个接线柱时，滑动变阻器的阻值全部接入电路，滑动变阻器不起调节作用；
当同时选用上面两个接线柱时，滑动变阻器没有接入电路，同样不起调节作用．
此时无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电流表和电压表的示数都不变化，说明滑动变阻器不起调节作用，就是由上面两种情况造成的．
（2）由题意知，灯泡的额定电压为2.5V，根据表格中的数据可知，此时灯泡中的电流为0.30A，
小灯泡此时的电阻：R=R=

U

I

=

2.5V

0.30A

=8.3Ω．
（3）灯泡两端的电压越大，灯泡的功率越大，灯丝的温度越高；通过计算发现，灯丝的电阻也在随着温度的升高而增大．
由此可以得出结论：钨灯丝温度降低电阻减小．
当开关刚接通时，白炽灯的灯丝温度较低，电阻较小，灯丝中的电流较大，所以此时的白炽灯更容易烧毁．
（4）设计电路如下图所示：当滑片P位于最左端时，滑动变阻器没有接入电路，此时电压表测量电源电压U；
当滑片P位于最左端时，滑动变阻器全部接入电路，此时滑动变阻器的最大阻值R₂与待测电阻R₁串联接入电路，电压表测量待测电阻两端的电压U₁．
则滑动变阻器两端的电压U₂=U-U₁．
此时电路中的电流：I=

U-U1

R2

，再利用此时R1两端的电压U₁，即可求出待测电阻R₁的阻值．

答案为：（1）电压表接在了滑变器的两端      
滑动变阻器的电阻线全部连入电路，滑片不起调节作用 
（2）8.3
（3）钨灯丝温度降低电阻减小；容易
（4）如图．

点评：测量电阻的方法有多钟，伏安法是其中的一种；
其他方法有：若给出两个电流表和已知阻值的定值电阻也可测量待测电阻的阻值；若给出两个电压表和已知阻值的定值电阻测量待测电阻的阻值；给出一个滑动变阻器和一个电流表测量待测电阻的阻值以及此题的给出一个滑动变阻器和电压表测量待测电阻的阻值．
总之，测电阻用到的是间接法，其主要思路就是想法求得待测电阻两端的电压和通过它的电流，利用欧姆定律求得其阻值．