题目内容
（2013?石景山区二模）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P从a端滑动到b端的过程中，电流表示数变化了0.5A，电压表V1的示数从5V变到2.5V，电压表V2的示数变化了5V．下列选项正确的是（ ）分析：先画出两种情况的等效电路图，根据欧姆定律分别表示出电压表V1的示数结合示数的大小求出两电路的电流之比，滑片P从a端滑动到b端的过程中，电路中的电阻变大，电路中的电流变小，据此表示出电流表的示数变化，联立等式即可求出两电流的大小，利用欧姆定律求出R1和R2的阻值，根据串联电路的特点结合电源的电压不变建立等式即可求出R3的阻值，进一步求出电源的电压，利用P=UI求出电路消耗总功率的变化量，根据P=I2R求出电阻R1的功率变化量．
解答：解：当滑动变阻器R2的滑片P位于a端时，等效电路图如图1所示；
当滑动变阻器R2的滑片P位于b端时，等效电路图如图2所示；
∵I=
，
∴
=
=
=
=
，
∵图1中的电阻大于图2中的电阻，且滑片P从a端滑动到b端的过程中电流表示数变化了0.5A，
∴I1-I2=2I2-I2=I2=0.5A，I1=2I2=2×0.5A=1A，
图1中：R1=
=
=5Ω，
图2中：R2=
=
=10Ω，
∴电源的电压不变，
∴U=U1+I1R3=U1′+U2+I2R3，即5V+1A×R3=2.5V+5V+0.5A×R3，
解得：R3=5Ω，
电源的电压U=5V+1A×R3=5V+1A×5Ω=10V，
电路消耗总功率的变化：
△P=UI1-UI2=10V×1A-10V×0.5A=5W，
电阻R1的功率变化量：
△P1=I12R1-I22R1=（1A）2×5Ω-（0.5A）2×5Ω=3.75W．
故选C．
当滑动变阻器R2的滑片P位于b端时，等效电路图如图2所示；
∵I=
| U |
| R |
∴
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| U1 |
| U1′ |
| 5V |
| 2.5V |
| 2 |
| 1 |
∵图1中的电阻大于图2中的电阻，且滑片P从a端滑动到b端的过程中电流表示数变化了0.5A，
∴I1-I2=2I2-I2=I2=0.5A，I1=2I2=2×0.5A=1A，
图1中：R1=
| U1 |
| I1 |
| 5V |
| 1A |
图2中：R2=
| U2 |
| I2 |
| 5V |
| 0.5A |
∴电源的电压不变，
∴U=U1+I1R3=U1′+U2+I2R3，即5V+1A×R3=2.5V+5V+0.5A×R3，
解得：R3=5Ω，
电源的电压U=5V+1A×R3=5V+1A×5Ω=10V，
电路消耗总功率的变化：
△P=UI1-UI2=10V×1A-10V×0.5A=5W，
电阻R1的功率变化量：
△P1=I12R1-I22R1=（1A）2×5Ω-（0.5A）2×5Ω=3.75W．
故选C．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，分清滑片位于a端和b端时电表的变化关系是关键．
练习册系列答案
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