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(2012·全国竞赛题)早在1800年前的汉代,科学家张衡就发明了用来测量车辆行驶里程的“记里鼓车”,又名“记里车”、“司里车”、“大章车”等。科技史学家王振铎先生根据史书上的文字描述,复原了这种神奇的车,如图9甲所示。图9乙所示为记里鼓车的原理图,马匹拉着该车向前行走,带动左、右足轮转动。立轮与左、右足轮装在同一水平轴上,齿数为18,并与下平轮啮合,带动下平轮水平转动,下平轮齿数为54;齿数为3的旋风轮与下平轮装在同一竖轴上,并与中平轮啮合。中平轮齿数为100,转动一圈,轮上的拨子便拨动上层木人右臂击鼓一次,显示车行一里。

汉代曾以六尺为一步,三百步为一里,假设那时人们认为的圆周率约为3。试通过计算说明,这架“记里鼓车”的足轮直径应该是多少尺?



解析:车行驶一里.则中平轮需转动一圈,旋风轮和下平轮需转动的圈数:

n1=100/3…(3分)

若下平轮转动一周,立轮和足轮需要转动圈数:n2=54/18…………………………(2分)

所以,当车辆行驶一里,足轮需要转动圈数:n3=n2n1=54/189×100/3=100……(2分)

又因为:1里=300步=6×300尺=1800尺………………………………………………(1分)

所以:100πD=1800尺…………………………………………………………………(2分)

足轮直径:D=6尺………………………………………………………………………(1分)


练习册系列答案
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(2009第十九届全国初中应用物理知识竞赛复赛)阅读资料并回答问题:

干湿温度计是一种既能测量空气温度,又能测量空气相对湿度的常用测量仪器(某一温度下,空气中水蒸气量与该温度下饱和水蒸气量的比值叫做该温度下的空气相对湿度,以百分数表示;饱和气是指一定温度下,一定数量空气中所能最大限度容纳的水蒸气量)。如图4甲所示,仪器上有两支相同的温度计并列地安装在同一刻度板上(图4乙为其背面),其中一支温度计的测温泡外面裹有被水浸湿的棉纱,这一支温度计即为“湿”温度计;另一支温度计的测温泡直接裸露在空气中,这一支温度计即为“干”温度计。还有一个可根据干、湿温度计的示数来确定空气相对湿度的转盘式标尺。

(1).通常情况下,湿温度计的示数比干温度计的示数稍低一些,这是为什么?

(2).转盘式标尺由两个同轴的圆盘组成,其中外盘是固定的,上面标有对应“湿温度计”温度值的0~40刻度线及表示相对湿度值的10~100刻度线;内盘可以绕轴转动,上面标有对应“干温度计”温度值的0~40刻度线及“相对湿度%”字样。转动内盘,当内、外盘上的相同温度值对准时,“相对湿度”的箭头正好指向100,表明空气的相对湿度为100%,如图4丙所示。

请你根据以上信息,说明如何根据干、湿温度计的示数,使用这个转盘式标尺来确定出空气的相对湿度。

(3).中午,小宏看到干温度计的示数为26.0℃,湿温度计示数为22.0℃。到了晚上,小宏看到干温度计的示数为16.0℃,湿温度计示数为12.0℃。请思考并回答:

①关于中午和晚上空气的相对湿度,以下说法正确的是(     )

A.中午和晚上空气的相对湿度相同

B.因为中午和晚上气温不同,所以无法比较中午和晚上空气相对湿度的大小

C.中午空气的相对湿度大。

D.晚上空气的相对湿度大。

②请你简要地说明选择该答案的理由。

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