题目内容
6．
如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有0.2米深的水和0.3米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）．求：（1）A和B对容器底部的压强．
（2）是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在同时增大或同时减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强达到p水＞p酒？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由．
分析 （1）知道水和酒精的深度，根据p=ρgh求出A和B对容器底部的压强；
（2）酒精对容器底部的压强大于水的，分别假设增大或减少同一深度可以达到题中要求，利用p=ρgh求出求出其大小，在结合容器的高度相比较即可得出答案．
解答 解：（1）A对容器底部的压强：
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa，
B对容器底部的压强：
p酒=ρ酒gh酒=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2352Pa；
（2）若增大同一深度
当p水＞p酒时，则ρ水g（h水+△h）＞ρ酒g（h酒+△h），
△h＞$\frac{{{ρ_酒}{h_酒}-{ρ_水}{h_水}}}{{{ρ_水}-{ρ_酒}}}$=$\frac{0.8×{10}^{3}kg/{m}^{3}×0.3m-1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×0.2m}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}-0.8×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.2m，
液体将超出容器的高度，
所以，不可能达到P水＞P酒，
若减少同一深度
因△p=ρgh，由于ρ水＞ρ酒，△p水也大于△p酒，
所以，不可能达到p水＞p酒．
答：（1）A和B对容器底部的压强分别为1960Pa、2352Pa；
（2）没有可能；理由如上所示．
点评 压强的计算关键是要分清是固体压强，还是液体压强，再选择不同的公式来进行计算；难点是找准突破口．算出液体一开始的深度，再设出加入液体的深度△h，通过列出不等式进行计算比较，可判断是否符合题目的要求，难度较大．
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