Question

18．在“探究电流与电阻的关系”实验中，现有器材如下：电源（电压恒定但未知），四个定值电阻R₁（5Ω）、R₂（10Ω）、R₃（15Ω）、R₄（20Ω），标有“×Ω1A”的滑动变阻器（阻值模糊不清），电压表（可用量程：0～3V、0～15V），电流表（可用量程：0～0.6A），导线、开关．

（1）设计并正确连接如图甲所示的电路，把定值电阻R₁接入图甲中的A、B 两点之间，将滑动变阻器的滑片移到最右（选填“左”或“右”）端，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V 时，电流表的示数应为0.4A．
（2）用R₂直接替换R₁，闭合开关，电压表示数大于（选填“大于”、“等于”或“小于”）2V，需要向右（选填“左”或“右”）移，才能使电压表示数回到2V．
（3）重复（1）的实验步骤，分别再用定值电阻R₃、R₄依次替换R₂，根据所得的四次试验数据绘制出I-R 图象，如图乙所示，由图象可得出的结论是：在导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比．
（4）当使用定值电阻R₄进行实验时，刚一闭合开关，就发现电压表示数恰好为2V，为了用以上四个定值电阻完成实验且确保电路安全，应控制A、B 两点之间的电压在2V-3V范围内．
（5）在使用定值电阻R₁和R₄进行实验过程中，读取数据时，滑动变阻器消耗的电功率之比为4：1．
（6）若实验中发现R₃电阻已损坏，临时用3V0.6W 小灯泡替代该电阻，在原来实验要求不变情况下（保持2V 不变），还能完成此实验吗？（请说明原因）不能，因为2V 时灯丝温度小于3V 灯丝温度，此时灯丝电阻小于15Ω．

Answer 1

分析 （1）闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；根据欧姆定律可求出电压表示数为2V时电流表的示数；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（3）电压一定时，电流与电阻成反比；
（4）根据串联电路分压规律可知，定值电阻两端电压的最小值，据此得出AB之间的电压范围；
（5）先根据图乙读出定值电阻R₁和R₄接入电路时电流，然后P=UI即可求出滑动变阻器消耗的电功率之比；
（6）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯正常发光时的电阻大小，根据灯丝的电阻随温度的升高而增大分析．

解答 解：（1）闭合开关前，需将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，故将滑片移到最右端；
电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A；
（2）根据串联分压原理可知，用R₂直接替换R₁，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V．
（3）根据图乙中4个点的坐标，由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$的变形公式：
U=IR=0.4A×5Ω=0.2A×10Ω=----=2V，在导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（4）因为R₄的阻值最大，因此当R₄接入电路时，电压表示数刚好为2V，说明R₄两端的最小电压为2V，因此为了用以上四个定值电阻完成实验且确保电路安全，应控制A、B两点之间的电压在大于2V范围内；
由于电流表的量程为0.6A，因此定值电阻两端允许的最大电压：U_最大=I_最大R₁=0.6A×5Ω=3V；
故A、B两点之间的电压范围为2V～3V；
（4）根据图乙可知，当R₁接入电路时，电路电流为0.4A；当R₄接入电路时，电路电流为0.1A；
因为定值电阻两端电压相等，电源电压不变，因此滑动变阻器两端电压也相等；
由P=UI可得，滑动变阻器消耗的电功率之比：
P₁：P₄=I₁：I₄=0.4A：0.1A=4：1．
（6）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，3V0.6W 灯的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{（3V）^{2}}{0.6W}$=15Ω，即在3V时灯的电阻大小，
通过灯的电流随电压的增大而变大，根据P=UI，灯的功率变大，灯丝的温度升高，灯丝的电阻变大，故灯2V 时灯丝温度小于3V 灯丝温度，此时灯丝电阻小于15Ω．
故答案为：
（1）右；  0.4；   （2）大于；（3）反比；（4）2V-3V；
（5）4：1；（6）不能，因为2V 时灯丝温度小于3V 灯丝温度，此时灯丝电阻小于15Ω．

点评 此题是探究电阻上的电流跟它两端电压关系的实验，注意控制变量法在实验中的应用，考查了实验结论的得出，同时考查了I-R图象的分析及影响电阻大小的因素．