题目内容

9.如图所示,用手沿竖直方向匀速拉一个自重不可忽略的动滑轮,使挂在下面重为G的物体缓慢上升,则动滑轮的机械效率η与物体上升高度h的关系符合以下图中的(  )
A.B.C.D.

分析 动滑轮绳子的有效股数为2,绳端移动的距离s=2h,根据W=Gh表示出有用功;动滑轮的重力和动滑轮与绳子之间的摩擦力、物体的重力不变时绳端的拉力F不变,根据W=Fs表示出总功,根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%表示出动滑轮的机械效率,然后得出动滑轮的机械效率η与物体上升高到h的关系.

解答 解:动滑轮上绳子的有效股数n=2,物体上升高度h时,绳端移动的距离s=2h,
动滑轮提升物体时所做的有用功:W有用=Gh,
绳端拉力所做的总功:W=Fs=F×2h=2Fh,
动滑轮的机械效率:
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{2Fh}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%,
根据上式可知,动滑轮的机械效率η与物体上升的高度h无关,由于动滑轮的重力和绳端的拉力不变,所以机械效率不变,故C符合.
故选C.

点评 本题考查了动滑轮机械效率变化的判断,正确的推导动滑轮机械效率的表达式是关键.

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