Question

17．用如图所示滑轮组将货物缓慢提升3m，已知货物重850N，所用拉力F为300N（不计摩擦和绳重带来的影响）．求：
（1）有用功W_有；
（2）总功W_总； 
（3）额外功W_额；
（4）动滑轮的重力；
（5）滑轮组的机械效率η．

Answer 1

分析 （1）已知货物的重力和货物升高的高度，根据W_有=Gh即可求出有用功；
（2）先根据货物升高的高度和提升货物所用绳子的条数求出自由端通过的距离，然后根据W_总=FS即可求出总功；
（3）根据W_额=W_总-W_有即可求出额外功；
（4）已知自由端作用在绳子上的力、承担物重绳子的条数以及物重，根据向上作用力的合力等于物重和动滑轮重的合力，即可求出动滑轮的重力．
（5）根据机械效率的计算公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%即可求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）有用功：W_有=Gh=850N×3m=2550J；
（2）s=nh=3×3m=9m，
总功：W_总=Fs=300N×9m=2700J；
（3）额外功：W_额=W_总-W_有=2700J-2550J=150J；
（4）根据平衡力的条件可知：
nF=G+G_动
3×300N=850N+G_动
G_动=50N；
（5）滑轮组的机械效率：η=η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2550J}{2700J}$×100%≈94.4%．
答：（1）有用功为2550J；
（2）总功为2700J；
（3）额外功为150J；
（4）动滑轮的重力为50N；
（5）滑轮组的机械效率为94.4%．

点评 此题综合考查了有用功、总功、额外功以及机械效率的计算，通过实际的计算进一步加深相关概念的理解．