题目内容

3．同学们学完弹力后，知道弹力的大小跟形变的大小有关，于是想：弹力与形变的定量关系是怎样的呢？
（1）一个小组的同学选择了完全相同的三根弹簧进行了如图所示的探究实验．实验表明：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．
（2）另一个小组在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长量的关系．如表是他们的实验数据．实验时弹力没有超过弹性限度，弹簧很轻，自身质量可不计．
钩码的质量m/g0306090120150
弹簧总长度/cm6.07.28.49.610.812.0
由表格可知，弹簧的原长是6.0cm．试计算弹簧的劲度系数（指弹力的大小跟弹簧伸长的长度的比值）25N/m．（g=10N/kg）

分析 （1）弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长量成正比；
（2）根据表中数据可判断弹簧的原长；根据胡克定律，结合表中具体的数据可做出推理与归纳．

解答 解：
（1）根据图象分析可以看出，弹力的大小F跟弹簧伸长的长度x的图象是一条过原点的直线，因此，可得出弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．
（2）由表中数据可知，当未挂钩码时，弹簧总长度为6.0cm，则弹簧的原长是6.0cm；
根据胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数：
k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{0.06kg×10N/kg-0N}{0.084m-0.06m}$=25N/m．
故答案为：（1）正比；（2）6.0；25．

点评 本题考查胡克定律的内容与实验分析，掌握形变量的概念，注意会分析图象与数据，理解相关数据和物理量的含义．

练习册系列答案
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