Question

6．如图所示，放在水平桌面上底面积为S的柱形薄壁容器（足够高）中有密度为ρ的液体，再将重为G₀，密度为ρ₀的小球从液面处缓慢释放，待小球静止后，下列说法正确的是（　　）

• A． 容器对桌面增加的压强不一定是$\frac{{G}_{0}}{S}$
• B． 容器对桌面增加的压强一定是$\frac{{G}_{0}}{S}$
• C． 液体对容器底增加的压强可能是$\frac{{G}_{0}}{S}$
• D． 液体对容器底增加的压强可能是$\frac{{G}_{0}}{{ρ}_{0}S}ρ$

Answer 1

分析 将容器和小球看作一个整体，桌面受到的压力等于容器和小球的总重力，然后根据△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{△G}{S}$可知容器对桌面增加的压强；
液体对容器底增加的压强分两种情况分析：漂浮和悬浮以及下沉到容器底部三种情况；因为容器为圆柱形，因此可利用p=$\frac{F}{S}$进行分析．

解答 解：AB、将容器和小球看作一个整体，桌面受到压力的增加量为小球的重力，因此容器对桌面增加的压强为：△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{△G}{S}$=$\frac{{G}_{0}}{S}$，故A错误，B正确；
CD、当小球漂浮或悬浮时，容器底部增加的压力：△F′=G₀，则液体对容器底增加的压强：△p=$\frac{△F′}{S}$=$\frac{{G}_{0}}{S}$，故C正确；
当小球下沉到容器底部时，容器底部增加的压力：△F″=pS=ρg×$\frac{{G}_{0}}{g{ρ}_{0}S}$×S=$\frac{ρ{G}_{0}}{{ρ}_{0}}$，
液体对容器底增加的压强：△p=$\frac{△F″}{S}$=$\frac{{G}_{0}}{{ρ}_{0}S}$ρ，故D正确．
故选BCD．

点评 本题考查了压强的计算和阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，关键是知道物块静止后可能漂浮、可能悬浮、可能沉入容器底部．