Question

8．科技人员设计出了一种可移动式太阳能水上漂浮房如图所示，它具有冬暖夏凉的优点．表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×10⁴W，该漂浮房屋三角形建筑的主体结构是中空的，三角形建筑外围（即除去该面空洞）的面积为1.0×10³m²，空气密度约为1.2kg/m³，已知空气动能与空气质量成正比．1kg空气在不同的速度（V）时的动能（E）如表所示．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

（1）漂浮房冬暖夏凉，利用了水的比热容比较大的特性．
（2）漂浮房在平静的水面沿直线运功，运动过程中受到的阻力不变，水平方向的牵引力随运动时间t的变化关系如右图所示，t=50s后，漂浮房以2.5m/s的速度做匀速直线运动，则在整个运动过程中，漂浮房受到的阻力大小为800N．
（3）由表格中数据可知，每kg空气动能（E）与速度（V）的关系表达式为E=$\frac{1}{2}$v²．
（4）若风正好垂直于三角形表面吹入，当风速为8m/s时，每秒钟吹向三角形建筑的空气体积是多少立方米？若煤的热值3.2×10⁷J/kg，那么当风速为8m/s时，漂浮房在1h内获得的风能与完全燃烧多少千克的煤所产生的内能相当？

Answer 1

分析 （1）因水的比热容最大，所以在质量或温度变化量相同情况下吸收或放出的热量多，温度变化小，即达到冬暖夏凉．
（2）由图可以看出t=50s后，漂浮房受到的阻力大小为800N；
（3）分析表中数据，结合动能E=$\frac{1}{2}$mv²得出每千克空气动能与速度的关系的表达式；
（4）利用公式V=SVt求出每秒钟吹向三角形建筑的空气体积，则1h内获得的风能为E=VρE₀t，由题知，Q_放=E，利用Q_放=mq求燃烧煤的质量．

解答 解：（1）在相同情况下（质量或温度变化量）比热容大的物质吸收或放出的热量多，温度变化小，即达到冬暖夏凉，所以利用的是水的比热容大的特性；
（2）由图可以看出t=50s后，漂浮房受到的阻力大小为800N；
（3）由表中数据可得：每千克空气动能E=$\frac{1}{2}$v²，
（4）每秒钟吹向三角形建筑的空气体积：
V=Svt=1×10³m²×8m/s×1s=8×10³m³，
由表格可知当风速为8m/s时E₀=32J/kg，
1h内获得的风能：
E=VρE₀t=8×10³ m³×1.2kg/m³×32J/kg×3600s=1.10592×10⁹J，
由题知，Q_放=E=1.1×10⁹J，
则煤的质量m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.10593×1{0}^{9}J}{3.2×1{0}^{7}J/kg}$=34.56kg．
故答案为：（1）比热容；（2）800；（3）$\frac{1}{2}$v²；
（4）当风速为8m/s时，每秒钟吹向三角形建筑的空气体积是8×10³m³；
漂浮房在1h内获得的风能与完全燃烧34.56kg的煤所产生的内能相当．

点评 此题综合性比较强，通过一个漂浮房的设计，涵盖了有关电学、能的转化、比热容、机械效率的知识，并且还以一个F-t图象，增加了题目的难度．要求学生对所涉及的知识点充分掌握的同时，还要对日常生活有一定经验．