Question

如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P₁、P₂，杯底对桌面的压强分别为P₃、P₄，已知ρ_水＞ρ_冰块，则下列关系式中正确的是（　　）

　 A． p₁＜p₂＜p₃＜p₄                                                 B． p₁＞p₂＞p₃＞p₄

　 C． p₁=p₂、p₃=p₄，且p₁=p₃                                     D． p₁=p₂、p₃=p₄，且p₁＜p₃

Answer 1

（1）根据阿基米德原理：F_浮=G_排（G_水）；由由于冰块漂浮，故有F_浮=G_冰；故G_冰=G_水；故冰块熔化前后，水面高度h不变；

根据液体压强的公式：P=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P₁=P₂；

（2）冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G_总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P==得，桌面受压强不变，即P₃=P₄；

（3）由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力（G_内）；杯底受压强P₁=；

桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力（G_总）；桌面受压强P₃=；

由于G_总＞G_内；故P₁＜P₃；

故D正确；ABC错误；

故选D．