Question

13．如图所示是一款电热水器的电路原理图，R₁、R₂、R₃是用来加热且阻值不变的电阻丝，S为档位开关．表是该热水器的部分技术参数．

型号	DJW40N
额定电压/V	220
水箱容积/L	50
频率/Hz	50
额定功率/kW	0.5/1.0/2.2

求：
（1）画出电热水器在高温档工作时的等效电路图；
（2）电热水器在高温档通电0.5h消耗的电能；
（3）电阻R₂的电阻值．

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电热水器的功率越小，据此可知当S接a时热水器处于加热状态；
（2）高温档时电热水器的功率最大，根据W=Pt求出通电0.5h消耗的电能；
（3）由表格可知高档和中档的功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和电阻的串联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中的电阻越大，电热水器的功率越小，据此可知当S接1时电路为R₁的简单电路，则热水器处于加热状态；

（2）通电0.5h消耗的电能：
W=Pt=2.2kW×0.5h=1.1 kW•h；
（3）当S接1时，电路为R₁的简单电路，热水器处于加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω，
当S接2时，R₁与R₂串联，热水器处于中温档，
则电路中的总电阻：
R_中=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R_中-R₁=48.4Ω-22Ω=26.4Ω．
答：（1）如上图；
（2）电热水器在高温档通电0.5h消耗的电能为1.1 kW•h；
（3）电阻R₂的电阻值为26.4Ω．

点评 本题考查了电功、吸热公式、电功率公式的应用，关键是电热水器不同档位时电路连接方式的判断．