Question

3．现需要40℃的温水40kg，用20℃的凉水和80℃的热水混合得到，则需要凉水和热水各多少千克？

Answer 1

分析 （1）设热水的质量为m，则冷水的质量为40kg-m，已知热水的初温和末温，利用放热公式求热水放出的热量；又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水吸收的热量；
（2）不计热量损失，所以热水放出的热量等于冷水吸收的热量，据此可求所用热水和冷水的质量．

解答 解：
设热水的质量为m₁，
则冷水的质量为m₂=m-m₁=40kg-m₁，
热水放出的热量：
Q_放=cm₁（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（80℃-40℃），
Q_吸=cm₂（t₀₂-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×m₂×（40℃-20℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（40kg-m₁）×（40℃-20℃），
不计热量损失，则Q_吸=Q_放得，
4.2×10³J/（kg•℃）×m₁×（80℃-40℃）=4.2×10³J/（kg•℃）×（40kg-m₁）×（40℃-20℃），
解得：
m₁=13.3kg，m₂=26.7kg．
答：需要热水的质量是13.3kg、冷水质量为26.7kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式和放热公式的掌握和运用，利用好热平衡方程Q_吸=Q_放是本题的关键．