Question

【题目】如图所示，已知R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，求它们的功率P1：P2：P3 之比．

Answer 1

【答案】解：由电路图可知，R2与R3并联后再与R1串联， 因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R2、R3的电流之比：
= = = = ，
设通过R2的电流为3A，通过R3的电流为2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路电流：
I=I2+I3=3A+2A=5A，
则三电阻的电功率分别为：
P1=I2R1=（5A）2×10Ω=250W，
P2=I22R2=（3A）2×20Ω=180W，
P3=I32R3=（2A）2×30Ω=120W，
所以，P1：P2：P3=250W：180W：120W=25：18：12．
答：三电阻的功率之比P1：P2：P3为25：18：12．
【解析】由电路图可知，R2与R3并联后再与R1串联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R2与R3的电流之比，然后设出通过R2、R3的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，根据P=I2R求出三电阻的电功率，然后求出它们的比值．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．