Question

7．下午，小明同学把家中其余用电器均从电源上断开，只将该电热杯接入电路，观察电能表，发现在40s内电能表转盘转动27圈．电能表的部分技术参数如表，该电热杯的实际工作电压是（　　）

电压	220V
额定功率	1000W
电流频率	50Hz
每千瓦时的转数	3000revs/（kW•h）

• A． 220V
• B． 110V
• C． 198V
• D． 160V

Answer 1

分析 根据R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$可求得电热杯的电阻，3000revs/（kW•h）表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，或者表示电能表每转1r，电路中消耗$\frac{1}{3000}$kW•h的电能，求出转盘转27r电路中消耗的电能，然后根据P=$\frac{W}{t}$求出用电器的实际功率，再利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求得电热杯的实际工作电压．

解答 解：
电热杯的电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
转盘转动27转消耗电能：W=$\frac{1}{3000}$×27kW•h=0.009kW•h=32400J，
t=40s，
用电器的实际功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{32400J}{40s}$=810W．
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热杯的实际工作电压U_实际=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{810W×48.4Ω}$=198V．
故选C．

点评 本题考查了电能表的参数的理解与电能的求法以及电功率的计算，关键是要将公式掌握好．