Question

14．如图所示的电路，电源电压为6V，电阻R₁=8Ω，R₂=4Ω，R₃=12Ω．求：
（1）S₁、S₂都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
（2）S₁、S₂都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？
（3）S₁闭合、S₂断开时，电流表和电压表的示数各是多少？

Answer 1

分析 （1）S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₂和电压表被短路，电路为R₁与R₃的并联电路，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数；
（3）S₁闭合、S₂断开时，电阻R₃断路，R₂和电压表被短路，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{8Ω+4Ω}$=0.5A，
电压表的示数：
U₂=IR₂=0.5A×4Ω=2V；
（2）S₁、S₂都闭合时，R₂和电压表被短路，电路为R₁与R₃的并联电路，电流表测干路电流，
则电压表的示数为0V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{8Ω×12Ω}{8Ω+12Ω}$=4.8Ω，
干路中电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{4.8Ω}$=1.25A；
（3）S₁闭合、S₂断开时，电阻R₃断路，R₂和电压表被短路，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
则电压表的示数为0V，电流表的示数：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{8Ω}$=0.75A．
答：（1）S₁、S₂都断开时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为2V；
（2）S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为1.25A，电压表的示数为0V；
（3）S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为0.75A，电压表的示数为0V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电表所测电路元件的判断．