Question

5．如图甲所示电路中，R₀为10Ω的定值电阻，R₁为滑动变阻器，图乙是该滑动变阻器的电功率与电流关系的图象，则当滑片P在a端时，滑动变阻器的电功率是2.0W，当滑片P从b端滑动时，滑动变阻器的功率变化是3.6W．

Answer 1

分析 由图可知，R₀、R₁串联，电流表测电路中电流，电压表测R₁两端电压．
电路中的电流最小，根据图乙读出电路中的最小电流和滑动变阻器的功率，根据P=I²R求出滑动变阻器的最大阻值，根据的电阻的串联和欧姆定律计算出电源的电压；
由P=I²R计算滑动变阻器的最大功率值．

解答 解：
由图可知，R₀、R₁串联，电流表测电路中电流，电压表测R₁两端电压．
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时（即P在a端时），R₁的最大阻值和R₀串联，此时电路中电阻最大，电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I=0.2A，滑动变阻器的功率：P_a=2.0W，
由P=I²R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R_ab=$\frac{{P}_{a}}{{I}^{2}}$=$\frac{2.0W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₀）=0.2A×（50Ω+10Ω）=12V，
由串联电路特点和欧姆定律，根据P=I²R可知滑动变阻器的功率：
P₁=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{0}}$）²R₁=（$\frac{12V}{{R}_{1}+10Ω}$）²×R₁=$\frac{（{12V）}^{2}}{（{R}_{1}-10Ω）^{2}+4{R}_{1}×10Ω}$×R₁，
当R₁=10Ω时，P₁有最大值，
P_1最大=$\frac{（12V）^{2}}{4×10Ω×10Ω}$×10Ω=3.6W，
当滑片在b端时，变阻器连入阻值为，所以其功率为0．故滑动变阻器的功率变化是0～3.6W．
故答案为：2.0；3.6W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出电流和滑动变阻器功率的对应值，利用数据方法计算其功率的最大值．