题目内容
北京2008年奥运会金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g．（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）．请问：
（1）一枚金牌约需要玉石多少克？
（2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）
解：（1）玉石的质量m玉=ρ玉V玉=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g．
答：一枚金牌约需要玉石16.2g．
（2）金的体积V金=
=
=0.31cm3；
银的体积V银=V-V玉-V金=23cm3-5.4cm3-0.31cm3=17.29cm3；
银的质量为m银=V银ρ银=17.29cm3×10.5g/cm3=181.5g．
答：还需纯银约181.5g．
分析：（1）已知玉石的密度和体积，根据公式m=ρV可求玉石的质量．
（2）已知金的质量和密度，根据公式V=
可求金的体积；总体积减去玉石的体积再减去金的体积就是银的体积，利用公式m=ρV可求银的质量．
点评：本题考查质量、体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求银的体积．
答：一枚金牌约需要玉石16.2g．
（2）金的体积V金=
==0.31cm3；银的体积V银=V-V玉-V金=23cm3-5.4cm3-0.31cm3=17.29cm3；
银的质量为m银=V银ρ银=17.29cm3×10.5g/cm3=181.5g．
答：还需纯银约181.5g．
分析：（1）已知玉石的密度和体积，根据公式m=ρV可求玉石的质量．
（2）已知金的质量和密度，根据公式V=
可求金的体积；总体积减去玉石的体积再减去金的体积就是银的体积，利用公式m=ρV可求银的质量．点评：本题考查质量、体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求银的体积．
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如图所示是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”． 奖牌分为金牌、银牌和铜牌．其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm3，镶嵌玉石的体积约为5.4cm3，纯金的质量约为6g．（已知：ρ玉=3.0g/cm3，ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）．
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