Question

如图所示是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”． 奖牌分为金牌、银牌和铜牌．其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm³，镶嵌玉石的体积约为5.4cm³，纯金的质量约为6g．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³）．
请问：
（1）一枚金牌约需要玉石多少克？
（2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析：（1）因为已知玉石的体积和密度，故质量可用m_玉=ρ_玉V_玉求解．
（2）因银的质量需用m_银=ρ_银V_银求解，故需先求出银的体积，而银的体积为V_银=V-V_金-V_玉．

解答：解：
（1）金牌需要玉石的质量：m_玉=ρ_玉V_玉=3.0g/cm³×5.4cm³=16.2g；
（2）金牌中纯金的体积：V_金=

m金

ρ金

=

6g

19.3g/cm3

=0.3cm³
     金牌中纯银的体积：V_银=V-V_金-V_玉=23cm³-0.3cm³-5.4cm³=17.3cm³
     金牌中纯银的质量：m_银=ρ_银V_银=10.5g/cm³×17.3cm³=181.7g；
答：（1）需要玉石16.2g；（2）还需纯银181.7g．

点评：本题是密度公式的应用与生活场景的结合，要求计算金牌中金、玉、银的体积与质量，物理上的计算并不算困难，关键是要从题目当中理清相关的物理量．