Question

11．如图电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，闭合开关S₁，S₂，电阻R₂，R₃组成并联电路，此时电流表的示数为I₁，R₂两端的电压为U₂．断开开关S₁，S₂，电阻R₁，R₂组成串联电路．此时电流表的示数为I₂，R₂两端的电压为U_2A，则I₁：I₂=4：1，U₂：U_2A=2：1．

Answer 1

分析 本题主要考查三个方面的知识：
（1）电路的基本连接形式有两种：一种是串联，在串联电路中电流只有一条路径，各用电器之间相互影响；另一种是并联，在并联电路中电流有多条流通路径，各个用电器之间互不影响，独立工作．
（2）电阻的串并联特点：串联电路的电阻越串越大（R=R₁+R₂）；并联电路的电阻越并越小（$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$）．
（3）利用欧姆定律计算电流的大小：I=$\frac{U}{R}$．

解答 解：闭合开关S₁，S₂，R₁被短路，R₂、R₃并联；
当开关S₁、S₂断开，R₃处于开路状态，电阻R₁、R₂串联；
R₂、R₃并联时，电流表测量干路电流，I₁=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{10Ω}$+$\frac{U}{10Ω}$=$\frac{U}{5Ω}$；
R₂两端的电压等于电源电压U₂=U；
R₁、R₂串联时，电流表的示数I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{10Ω+10Ω}$=$\frac{U}{20Ω}$；
R₂两端的电压U₂=$\frac{U}{2}$；
所以：I₁：I₂=$\frac{U}{5Ω}$：$\frac{U}{20Ω}$=4：1；
U₂：U_2A=U：$\frac{U}{2}$=2：1．
故答案为：并联；串联；4：1；2：1．

点评 本题是一道关于电路组成、电阻的串并联以及欧姆定律的综合题，在解题时应先根据串、并联电路电阻的特点，分别表示出电流、电压的大小，再计算电流、电压的比值．