Question

7．电热桌垫在冬天很受欢迎（如图甲）．某校综合实践活动小组的同学探究了它的原理，查看说明书后发现：该电热桌垫由8伏电源供电，发热部分由R₁和R₂组成，调温档有关、低温、高温三档，已知两图中R₁均为6欧，R₂均为2欧．

（1）按如图乙的电路，当S₁闭合、S₂断开时电热桌垫处于低温档（选填“关”、“低温”或“高温”）．
（2）图乙中该电热桌垫消耗的最大功率是多少瓦？
（3）若该电热桌垫实际电路如图丙，现电热桌垫处于高温档，开关S₁闭合，S₂闭合（选填“断开”或“闭合”）．
（4）图丙中当电热桌垫处于低温档时，求10分钟内产生的热量是多少焦？（不考虑温度的变化对电阻的影响）

Answer 1

分析 （1）（2）根据并联电阻小于其中任一电阻，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可确定乙图的高、低档的电路连接，并求出最大功率；
（3）根据并联电阻小于其中任一电阻，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可确定丙图的高温档时开关的连接；
（4）由并联电阻小于其中任一电阻，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可确定丙图低温档电路的连接，根据W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t求10分钟内产生的热量．

解答 解：（1）如图乙的电路，当S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，根据串联的电阻大于其中任一电阻，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可知，此时是为电热桌垫处在低温档；
（2）当两个开关都闭合时，电路中只有R₂，此时电路的最大功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（8V）^{2}}{2Ω}$=32W；
（3）根据并联电阻小于其中任一个电阻，故两电阻并联时，电路的总最电阻最小，功率最大，故开关S₁闭合，S₂闭合；
（4）图丙中，只闭合S₁时，电路中只有R₁，为低温档，
10分钟内产生的热量是：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（8V）^{2}}{6Ω}$×10×60s=6400J．
答：（1）低温；
（2）图乙中该电热桌垫消耗的最大功率是32W；
（3）闭合；闭合；
（4）图丙中当电热桌垫处于低温档时，求10分钟内产生的热量是6400J．

点评 本题考查电功率公式和电功公式的运用，关键是根据电阻的串联和并联规律确定高、低温档电路的连接．