Question

15．把n个阻值相等的定值电阻并联时，总阻值为R₁；如果把它们串联时，总阻值为R₂．则R₁：R₂等于（　　）

• A． $\frac{1}{{n}^{2}}$
• B． n
• C． $\frac{1}{n}$
• D． n²

Answer 1

分析 n个阻值相同的电阻串联时总电阻为nR，n个阻值相同的电阻并联时总电阻为$\frac{R}{n}$，据此求出两电阻串联和并联时总电阻的比值．

解答 解：设每一个电阻的阻值为R，
n个阻值相等的定值电阻并联时，总电阻R₁=$\frac{1}{n}$R；
n个阻值相等的定值电阻串联时，总电阻R₂=nR；
所以，R₁：R₂=$\frac{1}{n}$R：nR=1：n²⁼$\frac{1}{{n}^{2}}$．
故选A．

点评 本题考查了电阻的串联和并联特点，知道n个阻值相同的电阻串联总电阻为nR，n个阻值相同的电阻并联时总电阻为$\frac{R}{n}$是关键．