Question

如下图甲所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为24V，R₀=10Ω，A为油量指示表（一只量程为0---0.6A的电流表），R_X为压敏电阻，它的上表面面积为10cm²，其阻值与所受压力的变化如下图乙所示，当油箱加满油时，油量指示表的示数如下图丙所示。

（1）当R_X所受压力为零时，R_X的阻值为多少？

（2）当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？（计算结果保留两位小数）

（3）油箱装满油时，油对R_X的压力与压强各为多少？

Answer 1

解：（1）当F=0时，由图乙可知R_X =300Ω ……………………………………….1分

（2）当油箱内汽油用完时，F=0，R_X =300Ω …………………………………..1分

   由欧姆定律得I=U/(R_X +R₀ )=24V/(300Ω+10Ω)=0.08A ………………………..1分

（3）当油箱加满油时，由题意及图丙可知，此时I=0.6A ……………………….1分

结合I=U/(R_X +R₀ ) 得， R_X =U/I－R₀ =24V/0.6A－10Ω=30Ω   ………………….1分.

当 R_X =30Ω时，由图乙可知此时F=2.8N  …………………………………………..1分

油对R_X的压强p=F/S=2.8N/(10×10^-4m²)=2.8×10³Pa   ………………………………..1分