Question

2．如图甲，可测算出细铜丝的直径为0.16cm，如图乙为某同学设计的测定硬币单面面积的方法，由图可知，硬币的单面面积为2.7cm²（面积公式S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$）

Answer 1

分析 使用刻度尺测量物体长度时，首先明确其分度值，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；
①已知线圈长度和圈数，两者之比就是细铜丝的直径．
②已知第一枚硬币的圆心到第五枚硬币的圆心长度，可以得到一枚硬币的直径，然后根据圆的面积公式S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$求出硬币的单面面积．

解答 解：
（1）由图甲可知，刻度尺的最小分度值是1mm，铜丝的起始刻度值为：10.00cm，终了刻度值为：12.80cm，所以铜丝线圈的总长度为：L=12.80cm-10.00cm=2.80cm；由图可以数出铅笔上缠绕细铜丝的圈数n=17圈，所以铜丝的直径d=$\frac{L}{n}$=$\frac{2.80cm}{17}$≈0.16cm；
（2）由图知，刻度尺的分度值为1mm，从第一个硬币中心到第五个硬币中心的长度为7.40cm，
所以一个硬币的直径为D=$\frac{7.40cm}{4}$=1.85cm；
硬币的单面面积为S=$\frac{π{D}^{2}}{4}$=$\frac{3.14×（1.85cm）^{2}}{4}$≈2.7cm²．
故答案为：0.16；2.7cm²．

点评 此题考查的是刻度尺的读数和利用累积法测量细铜丝的直径和硬币的直径，此题属于易错题，出错的地方是误认为从第一个硬币中心到第五个硬币中心是5个硬币直径之和，实际为4个硬币直径之和．