Question

10．如图，电源电压恒定为6V不变，R₁=20Ω、R₃=30Ω，当S₁、S₂都断开，电流表示数是0.1A，求：
（1）R₂的阻值
（2）S₁、S₂都闭合时，电流表示数是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出电流表的示数．

解答 解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
因并联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=60Ω-20Ω=40Ω；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω，
电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A．
答：（1）R₂的阻值为40Ω；
（2）S₁、S₂都闭合时，电流表示数是0.5A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道基础题目．