Question

3．小明和小华在实验室里测某种小矿石的密度：
（1）小明选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水，进行了如下的实验操作：
A．用细线系好矿石然后将其慢慢浸没到量筒内的水中，待液面静止后记下液面对应的示数．
B．把游码移至标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡．
C．把天平放在水平桌面上．
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡．
E．在量筒中倒入适量的水，待液面静止后记下液面对应的示数．正确的实验操作顺序是CBDEA （只填字母序号）．
（2）用调节好的天平称小矿石的质量．天平平衡时，右盘中砝码和标尺上游码的位置如图甲所示；则小矿石的质量为62 g，依据图乙中量筒的示数，可知小矿石的体积为20ml，则小矿石的密度ρ=3.1×10³kg/m³．
（3）在实验时，如果小石块没有完全浸没，则他测得的密度值会偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（4）实验中，小华同学不小心把量筒打碎了，但实验室里已没有量筒了，老师就给她增加了一个溢水杯．她设计了如下的实验步骤，请你帮她补充完整：
A．用调节好的天平测量出石块的质量m₁
B．用调节好的天平测量出烧杯的质量m₂
C．溢水杯装满水，将石块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水
D．用天平测出烧杯和水的总质量m₃．
石块的密度表达式是：ρ=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 （1）①测量物体密度时，要先测量物体的质量，然后再测量物体的体积，最后根据密度公式求出物体的密度；测量物体质量时，要根据天平的正确使用进行测量．
②天平的正确使用：
把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；
调节天平的平衡螺母使天平的横梁平衡；
物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，使天平的横梁重新平衡；
物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，物体体积=物体浸没水之后水面对应的刻度值-物体浸没水之前水的体积，然后利用密度公式求得物体的密度．
（3）根据体积的变化分析密度的变化；
（4）现在没有量筒，要使物体的体积等于物体浸没溢水杯时，物体排开水的体积，测量出物体排开水的质量即可．

解答 解：（1）根据天平的正确使用，先测量质量然后测量体积得到正确的操作步骤：
C．把天平放在水平桌面上；
B．把游码放在标尺的零刻度线上，调节横梁上的螺母，使横梁平衡；
D．将小矿石放在左盘中，在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡，并记录；
E．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积；
A．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记下总的体积．
（2）矿石的质量m=50g+10g+2g=62g，
矿石的体积：V=80ml-60ml=20ml=20cm³，
矿石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{62g}{20c{m}^{3}}$=3.1g/cm³=3.1×10³kg/m³．
（3）如果小石块没有完全浸没，则测量的小石块的体积偏小，密度偏大；
（4）A．用调节好的天平测量出石块的质量m₁
B．用调节好的天平测量出烧杯的质量m₂
C．溢水杯装满水，将石块轻轻浸没在水中，并用烧杯接住溢出的水
D．用天平测出烧杯和水的总质量m₃．
石块排开的水的体积等于石块的体积：V=V_排=$\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
则石块的密度表达式是：ρ=$\frac{{m}_{1}}{V}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{{m}_{3}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）CBDEA；（2）62；20；3.1×10³；（3）偏大；（4）用天平测出烧杯和水的总质量m₃；$\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}-{m}_{2}}{ρ}_{水}$．

点评 测量固体的密度想法测量固体的质量和体积，测量固体的体积时，可以采用量筒测量，也可以采用固体体积等于固体排开水的体积，通过测量排开水的质量来计算固体的体积．