Question

如图电路中，电源两端电压保持不变，a，b是滑动变阻器的两个端点，R₂=20Ω，灯L标有“9V　8.1W”字样．当S₁断开，S₂闭合，变阻器滑片P滑至a端时，电流表的示数为0.6A；当S₁、S₂都闭合，滑片P滑至b端时，电流表的示数为0.45A，则当S₁、S₂都断开，滑片P在a、b间滑动时，电路中消耗的最大功率和最小功率之比为________．

Answer 1

5：1
分析：（1）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是9V，额定功率是8.1W，由电功率公式的变形公式可以求出灯泡电阻．
（2）由电路图可知，当S₁断开，S₂闭合，变阻器滑片P滑至a端时只有灯泡接入电路，由欧姆定律可以求出电源电压．
（3）由电路图可知，当S₁、S₂都闭合，滑片P滑至b端时，两电阻并联接在电源两端，由欧姆定律及并联电路特点可以求出滑动变阻器 最大阻值．
（4）由电路图可知，S₁、S₂都断开时，灯泡与滑动变阻器串联，由串联电路特点与欧姆定律求出电路最大与最小电流之比，然后由P=UI求出最大与最小电功率之比．
解答：∵P=，∴灯泡电阻R_L===10Ω；
当S₁断开，S₂闭合，变阻器滑片P滑至a端时只有灯泡接入电路，
∵I=，
∴电源电压U=IR_L=0.6A×10Ω=6V；
当S₁、S₂都闭合，滑片P滑至b端时，两电阻并联接在电源两端，
通过R₂的电流I₂===0.3A，
通过滑动变阻器的电流I₁=I′-I₂=0.45A-0.3A=0.15A，
∵I=，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R_1最大===40Ω；
S₁、S₂都断开时，灯泡与滑动变阻器串联，
滑片在a端时，只有灯泡接入电路，
电路电流最大：I_最大=I=0.6A，
当滑片在b端时，电路电流最下，
I_最小===0.12A，
滑片P在a、b间滑动时，电路中消耗的最大功率和最小功率之比：
===；
故答案为：5：1．
点评：本题是一道电学综合题，由一定的难度，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键；分析清楚电路结构、应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．