Question

7．某学习小组利用注射器、弹簧测力计（量程为0～5N）、刻度尺等器材粗测大气压值．

（1）图甲是按1：1的比例拍摄的注射器上的全部刻度线，注射器的最大可读容积为20cm³，用刻度尺测量注射器全部刻度的总长为5cm，可算得活塞的横截面积为4cm²．
（2）实验时，小华把注射器的活塞推至注射器底端，排尽筒内空气，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，按图乙所示安装好器材，慢慢地往桶中加水，当加水2kg时，注射器中的活塞刚开始滑动，则测得大气压值p=7×10⁴ Pa．（已知空桶的质量为0.8kg）
（3）同学们发现该测量结果与一个标准大气压有较大的偏差，对此同学们找出了下列可能的原因：A、橡皮帽封住的注射器小孔中，空气有残留；B、活塞与注射器间有摩擦；C、活塞与注射器壁不完全密封．能造成测量值偏小的是：A、C．
（4）小聪对该实验进行改进（一），先用注射器吸入少量水，然后将活塞推至注射器底部，当注射器的小孔充满水后，再用橡皮帽封住小孔；这样操作的目的是：排尽注射器内的空气．
改进（二）：小聪在完成实验后，再增加了一实验步骤：取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次用弹簧测力计，水平匀速拉动注射器筒，记下测力计的示数为1.2N；其目的是：测量活塞与注射器间的摩擦力．
（5）小明看完同学们的操作之后，提出了自己的看法：我们不用小桶装水，来充当拉力，直接用测力计测量拉力大小不是更快，更直观吗？你认为小明的看法是错误，（正确/错误）你的理由是：所需拉力大小大于弹簧测力计的量程．

Answer 1

分析 （1）注射器的容积可通过图中读出，其单位为ml，注射器是圆柱体，利用公式V=SL的变形，可求其横截面积的大小；
（2）根据二力平衡的条件，当活塞刚刚拉动时，小桶的拉力与大气对活塞的压力是一对平衡力；
此时弹簧测力计的拉力等于桶和水的总重力；根据公式p=$\frac{F}{S}$，将测得的压力和面积代入公式即可算出压强的大小；
（3）注射器筒内有空气或没有读准弹簧测力计的示数都会导致测量值大于真实值．
（4）实验中要排出注射器内的空气，这样在拉动活塞时，注射器内部会接近于真空，这样才能测出大气的压力；如果活塞与注射器内壁间存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡时，拉力F大于大气对活塞的压力，从而影响测量结果；
（5）从二力平衡条件的应用和弹簧测力计的量程分析．

解答 解：（1）从图中可以看出，注射器的最大可读容积为20ml=20cm³，用刻度尺测量注射器全部刻度的总长为5cm，故活塞的横截面积为S=$\frac{V}{L}$=$\frac{20c{m}^{3}}{5cm}$=4cm²=4×10^-4m²，
（2）实验中，当注射器中的活塞刚开始滑动时，此时小桶通过细绳对活塞的拉力与大气对活塞的压力是一对平衡力，正是利用这一转换法，将大气的压力测量了出来；
大气对活塞的压力：F=G=m_总g=（0.8kg+2kg）×10N/kg=28N，
大气压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{28N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（3）活塞与注射器筒壁不完全密封，橡皮帽封住的注射器小孔中有残余气体，都会使拉力变小，在面积不变的情况下，测得的大气压会偏小；活塞与注射器筒壁间有摩擦会导致测量值大于真实值，因此能造成测量值偏小的是A、C．
（4）实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排尽注射器内的空气，使注射器密封．
如果活塞与注射器内壁间的摩擦较大，拉力的测量值会偏大，导致测得的大气压值偏大；“取下橡皮帽，然后用弹簧测力计水平匀速拉动注射器活塞，读出测力计的示数”即测出了活塞与注射器内壁间的摩擦力，所以这一步实验的目的是：测量活塞与注射器间的摩擦力．
（5）不用小桶装水来充当拉力，直接用测力计测量拉力大小是错误的，因为此弹簧测力计量程为0～5N，而大气对活塞的压力是大于5N（由2小题数据可知），即所需拉力的大小大于弹簧测力计的量程．
故答案为：
（1）20cm³；4； （2）7×10⁴Pa；（3）A、C；
（4）排尽注射器内的空气；测量活塞与注射器间的摩擦力；
（5）错误；所需拉力的大小大于弹簧测力计的量程．

点评 本题考查了大气压的测量方法，解答本题首先要明确测量所依据的原理，即压强的公式p=$\frac{F}{S}$，实验中围绕测量大气的压力F和受力面积S进行，而大气的压力就是刚好拉动活塞时，弹簧测力计的拉力，这里利用了二力的平衡；从这些基本的原理和方法入手，即可逐一解答本题中的问题．