Question

19．某工厂生产酒精，要求含水量不超过5%，质检员用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度在0.8×10³kg/m至0.81×10³kg/m范围内．（不考虑酒精与水混合后的体积变化）

Answer 1

分析 酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过5%m即0.05m，酒精质量至少为0.95m，根据V=V_水+V_酒可得，再利用ρ=$\frac{m}{V}$即可得出答案．

解答 解：酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过5%m即0.05m，
酒精质量至少为0.95m，根据V=V_水+V_酒可得，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$+$\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}}$=$\frac{0.05m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$+$\frac{0.95m}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=m×1.2375×10^-3m³，
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{m×1.2375×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈0.81×10³kg/m³，
所以合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³～0.81×10³kg/m³范围内．
故答案为：0.8×10³；0.81×10³．

点评 此题主要考查学生对空心、混合物的密度计算，解答此题的关键是设含水酒精总质量为m，求出V=V_水+V_酒即V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$+$\frac{{m}_{酒}}{{ρ}_{酒}}$，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范围．