Question

8．如图所示电路图中，电源电压不变．三盏灯的电阻分别是R₁：R₂：R₃=2：3：5；开关S闭合前，R₂两端电压为U₂，开关S闭合后，R₂两端电压为U₂′，比较可知，U₂：U₂′是1：2．（设灯丝电阻不变）

Answer 1

分析 由图S闭合前，三个灯泡串联，开关S闭合后，L₁和L₂串联，根据串联电路特点和欧姆定律可计算R₂两端两次电压比．

解答 解：
由题中实物连接情况可画出如图所示的电路图：
三盏灯的电阻分别是R₁：R₂：R₃=2：3：5，
所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$，即有：R₂=$\frac{3}{2}$R₁，
同理$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{2}{5}$，即有：R₃=$\frac{5}{2}$R₁，
由图开关S闭合前，三个灯泡串联，
电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{3}{2}{R}_{1}+\frac{5}{2}{R}_{1}}$=$\frac{U}{5{R}_{1}}$，
开关S闭合后，L₁和L₂串联，L₃短路，
电路中的电流I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{3}{2}{R}_{1}}$=$\frac{U}{\frac{5}{2}{R}_{1}}$，
由I=$\frac{U}{R}$，
$\frac{{U}_{2}}{{U}_{2}′}$=$\frac{I{R}_{2}}{I′{R}_{2}}$=$\frac{I}{I′}$=$\frac{\frac{U}{5{R}_{1}}}{\frac{U}{\frac{5}{2}{R}_{1}}}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：1：2．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，关键正确分析S闭合前、后电路的连接状态．