题目内容

【题目】甲、乙两容器中装有质量相等的水,水温分别为20℃和70℃,现将一温度为80℃的金属球放入甲容器中,热平衡后水温升高到40℃,然后迅速取出金属球并放入乙容器中,热平衡后以容器中水温为(不计热量散失和水的质量的变化):

A.65℃B.60℃C.55℃D.50℃

【答案】B

【解析】

当将金属球放入甲容器中时,金属球放出的热量与水吸收的热量相等,即:

Q金=Q水

设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水,则:

Q金=c金m金(80℃-40℃)

Q水=c水m水(40℃-20℃)

因为Q金=Q水,所以

c金m金(80℃-40℃)=c水m水(40℃-20℃)

化简得:

;

当将金属球放入乙容器中时,乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等,即:

Q水′=Q金′

由于甲乙容器中的水的质量相等,又是同一个金属球,所以仍设金属球的质量为m金、比热容为c金、水的质量为m水、水的比热容为c水,此时两者共同的温度为t℃,则:

Q水′=m水c水(70℃-t℃)

Q金′=m金c金(t℃-40℃)

因为:Q水′=Q金′所以

m水c水(70℃-t℃)=m金c金(t℃-40℃)

由于:

可得:

2(70℃-t℃)=t℃-40℃

解得t=60℃,故选B.

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