题目内容

如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，B物体的质量是1千克．求：
（1）物体B对地面的压力F_B．
（2）物体B对地面的压强p_B．
（3）小明、小华和小红设想沿水平方向把它们截去相等高度或质量，发表了如下的看法：
小明：如果它们的密度相等，截去相等高度后，剩余部分对地面的压强可能相等．
小华：如果它们的质量相等，截去相等高度后，剩余部分对地面的压强可能相等．
小红：如果它们的质量相等，截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等．
就三位同学的结论，你认为正确的是______．就你的判断，求出这个截去的相等高度或质量．

解：（1）∵在水平地面上，
∴B对地面的压力：
F_B=G_B=m_Bg=1kg×9.8N/kg=9.8N；
答：物体B对地面的压力F_B为9.8N．
（2）S_B=0.1m×0.1m=0.01m²
B对地面的压强：P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =980Pa；
物体B对地面的压强为980Pa．
（3）如果它们的密度相等，因甲、乙两个都是实心正方体物块，且放置在水平地面上，由P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =ρgh可判断；
小明做法：若使两物体对水平面的压强相同，则：h_A=h_B，
∵A的边长大于乙的边长，即 P=ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，
∴将它们沿水平方向切去相等高度，两物体剩余部分不一样高，故小明做法，不能满足要求；
小华做法：∵A的边长大于B的边长，
∴S_A＞S_B，V_A＞V_B，
如果它们的质量相等，则P_甲＜P_乙，ρ_甲＜ρ_乙，
若将它们沿水平方向切去相等高度，则由P=ρgh可知，
甲、乙两个物块对地面减小的压强关系是：△P_甲＜△P_乙，
则两物体剩余部分对地面的压强有可能相等，此做法符合题意；
小红：若将它们沿水平方向切去相等质量，则两物体剩余部分的质量还是相等的，
由压强公式p= $\text{[math]}$ 可判断，两物体剩余部分对地面的压强仍然是P_甲＜P_乙；
所以小红的做法不能满足要求．
故答案为：小华．
分析：（1）知道物体B的质量，利用重力公式求其重，由于在水平地面上，对地面的压力等于其重力；
（2）知道边长，求出正方体B的面积，利用压强公式求B对地面的压强；
（3）此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心正方体物块，可利用ρ= $\text{[math]}$ 或P=ρgh先判断出使两物体剩余部分对地面的压强相等时应具备的条件，然后比较采取措施后是否能满足这个条件．
点评：此题的难点在于（3），这是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P= $\text{[math]}$ 和P=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．

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①物体A的质量．
②物体B对水平桌面的压强．
③小华设想在保持物体A、B原有放置方式的情况下，选择某一物体从右侧沿竖直方向切去厚度为L的部分，然后将切去部分叠放在另一物体上，使二者对水平桌面的压强相同．请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由．

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（1）物体A对水平地面的压强．
（2）物体B的密度．
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乙

同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h．

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（1）物体A的质量．
（2）物体B对水平地面的压强．
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所截取的质量△m．

	内容	判断（选填“行”或“不行”）
方案一	选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在A物体上，使二者对水平桌面的压强相同．	不行不行
方案二	选择A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在B物体上，使二者对水平桌面的压强相同．	行行

③计算所截取的质量△m．

如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.8×10³千克/米³和0.1×10³千克/米³，物体A质量为0.8千克．求：
（1）物体A对地面的压力F_A．
（2）物体B对地面的压强p_B．
（3）若要使A、B对水平地面的压强相同，小明拟采用的办法如表所示：

分析计算过程

结论

小
明

若只在A物体上沿水平方向截去一定厚度h后，A物体剩余部分对地面的压强为
p_A=

=ρ_Agh_A=0.8×10³千克/米³×9.8牛/千克×（0.1米-h米）
p_B=ρ_Bgh_B=0.1×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2米
p_A=p_B
解得 h=7.5×10^-2米

在A物体上水平截去厚度为7.5×10^-2米的部分

①请判断：小明的分析过程及结论是

正确

的（选填“正确”或“错误”）．
②小华设想在两物体中某一物体上部沿水平方向截去重为G₀的部分、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出G₀的值；若没有可能，说明理由．

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