Question

8．用同种材料制成两段长度相等，横截面积不同的圆柱形导体，A的横截面积是B的横截面积的2倍，如图所示，将它们串联在电路中，则下列说法正确的是（　　）

• A． 通过R₁与R₂的电流之比为2：1
• B． R₁与R₂消耗的电功率之比为1：2
• C． R₁与R₂两端的电压之比为1：1
• D． 相同时间内R₁与R₂消耗电能之比为2：1

Answer 1

分析 A和B是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，横截面积越大，电阻越小；因两电阻串联，则由串联电路的电流规律可知两导体中的电流关系；由电阻的大小关系，根据欧姆定律可求得两部分导体两端的电压关系．

解答 解：A、已知A和B是由同种材料制成的且长度相同，A的横截面积是B的横截面积的2倍；因导体A和B串联，所以此时I_A=I_B；则通过R₁与R₂的电流之比为1：1，故A错误；
B、当材料和长度一定时，导体的电阻与横截面积成反比，即R_A：R_B=1：2；由P=I²R可知，R₁与R₂消耗的电功率之比为1：2，故B正确；
C、由U=IR可知，$\frac{{U}_{A}}{{U}_{B}}$=$\frac{I{R}_{A}}{I{R}_{B}}$=$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{1}{2}$．故C错误；
D、由W=UIt，可知，相同时间内R₁与R₂消耗电能之比：$\frac{{W}_{A}}{{W}_{B}}$=$\frac{{U}_{A}It}{{U}_{B}It}$=$\frac{{U}_{A}}{{U}_{B}}$=$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=$\frac{1}{2}$，故D错误．
故选B．

点评 本题考查影响电阻大小的因素和欧姆定律的应用，关键知道影响电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积和温度，要熟记串联电路电流、电压的特点，本题应用了控制变量法解题，这是今后学习中最长用的解题方法之一．