Question

12．凯里市环卫部门为了保持城市的清洁．环卫洒水车常在主干道进行洒水保洁．已知洒水车自重5t．满载时装水10t．在某水平直线路段匀速行驶．其受到的摩擦力是其总重力的0.1倍．当汽车满载且未洒水时，洒水车以28.8km/h的速度行驶了3min．g取10N/kg．求：
（1）洒水车受到的牵引力？
（2）洒水车牵引力做功和功率分别是多少．

Answer 1

分析 （1）利用G=mg计算洒水车与水的总重力，利用f=0.1G求出受到的阻力；汽车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，可求牵引力；
（2）利用s=vt求汽车行驶的距离，利用W=Fs求出洒水车在3min内做的功，然后利用P=$\frac{W}{t}$计算洒水车牵引力做功的功率．

解答 解：
（1）当汽车满载且未洒水时，洒水车与水的总重力：
G=（m_车+m_水）g=（5×10³kg+10×10³kg）×10N/kg=1.5×10⁵N；
洒水车在某水平直线路段匀速行驶，受到的牵引力：
F=f=0.1G=0.1×1.5×10⁵N=1.5×10⁴N；
（2）洒水车在3min内行驶的距离：
s=vt=28.8×$\frac{1}{3.6}$m/s×3×60s=1440m，
洒水车在3min内做的功：
W=Fs=1.5×10⁴N×1440m=2.16×10⁷J，
洒水车牵引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{180s}$=1.2×10⁵W．
答：（1）洒水车受到的牵引力为1.5×10⁴N；
（2）洒水车牵引力做功和功率分别是2.16×10⁷J、1.2×10⁵W．

点评 此题考查重力、功和功率的计算，关键是利用二力平衡的条件得出牵引力的大小，此题题难度适中，属于中档题．