题目内容
（2010?怀柔区二模）如图所示电路，电源两端电压不变，R l=30Ω．当开关S1、S2都断开或都闭合时，电压表示数之比为3：8，R2消耗的最小功率和最大功率之比为1：4，R3的最小功率为0.9W．则下列说法正确的是（ ）分析：开关都断开时，三电阻串联，各电阻消耗功率最小；开关都闭合时，三电阻并联，各电阻消耗功率最大，U并=U；利用前后两种状态，电压之比，功率之比，分别列出计算式，即可解决问题．
解答：解：（1）当开关S1、S2都断开时等效电路图如图甲所示，当开关S1、S2都闭合时等效电路图如图乙所示；
（2）根据等效电路图，由欧姆定律得：
=
=
=
----------------------------①
∵P=I2R和P=
可得：
=
=（
）2=
--------------②
P3最小=（
）2R3=0.9W--------------------------------③
由①②③解得：R2=40Ω，R3=10Ω，U=24V，故A正确，B不正确；
电路消耗的最大功率：
P=
+
+
=
+
+
=91.2W，故C正确；
开关S1、S2都闭合时，电流表的示数：
I=
+
=
+
=1.4A，故D不正确．
故选AC．
（2）根据等效电路图，由欧姆定律得：
| U1 |
| U |
| ||
| U |
| R1 |
| R1+R2+R3 |
| 3 |
| 8 |
∵P=I2R和P=
| U2 |
| R |
| P2最大 |
| P2最小 |
| ||
(
|
| R1+R2+R3 |
| R2 |
| 4 |
| 1 |
P3最小=（
| U |
| R1+R2+R3 |
由①②③解得：R2=40Ω，R3=10Ω，U=24V，故A正确，B不正确；
电路消耗的最大功率：
P=
| U2 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
| U2 |
| R3 |
| (24V)2 |
| 30Ω |
| (24V)2 |
| 40Ω |
| (24V)2 |
| 10Ω |
开关S1、S2都闭合时，电流表的示数：
I=
| U |
| R1 |
| U |
| R2 |
| 24V |
| 30Ω |
| (24V)2 |
| 40Ω |
故选AC．
点评：本题主要考查了有关电功率、欧姆定律的计算及应用．做这类题目时关键是能够分析出开关的闭合对电路引起的变化，同时要能够根据已知条件列出相应的关系式，从而组成方程组进行求解．
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