Question

现在有些住宅区使用的水表是预付费式的水表，每个用户一表一卡，凭卡用水，卡中数据输入表中，水表自动开阀供水。

所购水用完后自动关阀断水，用户必须重新购水，方能重新用水。图7是某水表厂生产的预付费式的IC卡水表，其主要技术参数如表2所示。请根据表2

中的数据，回答下列问题：

项目	FY-15E热水表	FY-20E热水表	FY-25E热水表
质量	1.4㎏	1.8㎏	2.5㎏
长度	165 mm	195 mm	225 mm
口径(DN)	15 mm	20mm	25mm
过载流量	3m3／h	5m3／h	7m3／h
常用流量	1.5m3／h	2.5m3／h	3.5m3／h
分界流量	0.12m3／h	0.2m3／h	0.3m3／h
最小流量	0.03m3／h	0.05m3／h	0.07m3／h
起动流量	≤0.010m3／h	≤0.012m3／h	≤0.017m3／h
水表性能	B级表
密封性	1.6MPa水压，15min内不泄漏
最小读数	0.0001 m3
最大读数	9999.9999 m3
用户窃水	自动关阀并提示
电源	3.6V、2.4Ah锂电池2节串联
IC卡的保密性	射频卡，一表一卡，不可复制
IC卡使用寿命	使用次数>10万次
报警方式	剩余水量2 m3时报警，用完剩余水后关阀
静态工作电流	0.5mA
开阀或关阀时的工作电流	500mA
常用流量误差	≤2％
工作温度	温度：0℃一90℃(FY系列)
工作水压	0.1 MPa～0.6MPa
材料	铜

(1)要保证水表正常工作，水平位置相对水塔内的水面高度差的范围应是多少?

(g取10 N／kg)

(2)如果水表仅处在静态下，最多能使用多少天才需更换电池?水表开阀或关阀时它的电功率是多少?

(3)FY-25E型热水表在常用流量状态流出50℃的热水时，需要用多大功率、效率为80％的锅炉来加热原来温度为20℃的水?如果连续这样供热水，一昼夜至少需要烧多少煤?(煤的热值是3×107J／kg)

(4)FY一15E热水表报警后，在常用流量下用水，大约还能用几小时?

(5)FY-20E水表出水口水的最大流速是多少?

Answer 1

（1）从表中可知，水表的工作水压是0.1Mpa ～ 0.6Mpa，工作水压P = Pgh+ p0得h =（p-p0）/ρg

∴h1 =（p1 - p0）/ρg =（0.1×106Pa – 1.0×105Pa）/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=0m       （1分）

∴h2 =（p2 - p0）/ρg =（0.6×106Pa – 1.0×105Pa）/（1.0×103kg/m3×10N/kg）=50m       （1分）

所以，高度差范围是0m - 50m。

（2）从表中可知电池的容量为2.4Ah,静态工作电流0.5mA，根据公式I=Q/t，得t=Q/I（1分）

t =2.4Ah/（0.5×10-3A）=4.8×103h = 2×102天                   （1分）

从表中可知，水表开阀或关阀时，水表通过的电流为500mA,电源是由两节3.6V的电池串联组成，即电源两端的电压为7.2V，根据电功率公式：P = UI

 P = UI = 7.2V×0.5A = 3.6W                                   （1分）

（3）从表中可知，FY-25E型热水表的常用流量为3.5m3/h ，即该水表此时每小时流出3.5m3的水。（未考虑常用流量误差）

根据公式：Q吸 = cm（t – t0）和 Q吸 = ηpt1

得P = cm（t – t0）/ηt1                                     （1分）

代入数据得

P = 4.2×103J/（ kg•℃）×3.5m3×1.0×103kg/m3×（50℃-20℃）/（80%×3600s）

= 1.53×105W           （1分）

从题中已知，煤的热值是3×107J/kg,根据公式：Q放 = pt2 和 Q吸 = qm （1分）

得    pt2  = qm  ， m = pt2/q                  （1分）

代入数据后，得

m = 1.53×105W×24×3600s/（3×107J/kg） = 440.6kg     （1分）

（4）从表中可知，FY-15E型热水表的常用流量为1.5m3/h；水表报警时，剩余水量为2m3，用完这2m3水后关阀。

还可使用的时间 = 剩余水量/常用流量

即 t = 2m3/（1.5m3/h）= 1.33h  （未考虑常用流量误差）       （2分）

（5）从表中可知，FY-20E型热水表的过载流量为5m3/h，出水口的口径为20mm，

水表的最大流速 = 过载流量/出水口的横截面积                （2分）

即  V = （5m3/h）/π（D/2）2

∴V = 5m3÷[3.14×（20/2）2×10-6m2×3600s] = 4.4m/s