Question

2．2014年12月28日，地铁4号线二期工程正式通车，从此开启了武汉三镇都有地铁时代．已知 地铁4号线一期从武汉火车站到武昌火车站，长约16.5公里，运行时间约为33分；二期从武昌火车站到汉阳黄金口，长约16.7公里； 如图所示．
小枫同学在通车首日，体验了4号线一、二期线路贯通运行后的“芳草绿”列车，列车宽2.8m，高3.8m，列车长度约118m，小枫从武昌火车站出发，从列车关门启动算起，小枫用手机计时，到黄金口站车门打开，用时33分20秒，问（注意：下列计算结果都保留两位小数）：
（1）地铁4号线全程从武汉火车站到汉阳黄金口的平均速度约为多少m/s？
（2）从武昌复兴路站至汉阳拦江路站的长江隧道长约3278m，如果列车也是按照全程的平均速度运行，列车刚好完全通过长江隧道需要多少s时间？

Answer 1

分析 （1）已知路程和时间，用速度公式v=$\frac{s}{t}$求火车的平均速度；
（2）火车过隧道时，火车长度不可忽略，车穿越隧道所通过的路程是车长+隧道长；然后根据公式v=$\frac{s}{t}$求列车刚好完全通过长江隧道需要的时间．

解答 解：
（1）火车通过的路程s=16.5km+16.7km=33.2km=33200m；火车运行的时间t=33min+33min20s=66min20s=3980s；
火车的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{33200m}{3980s}$≈8.34m/s；
（2）火车穿越隧道通过的路程：s_总=s_车+s_隧道=118m+3278m=3396m，
由v=$\frac{s}{t}$得：
需要的时间：t′=$\frac{{s}_{总}}{v}$=$\frac{3396m}{8.34m/s}$≈407.19s．
答：
（1）这列火车行驶的速度等于8.34m/s；
（2）火车穿越隧道需要的时间是407.19s．

点评 本题综合运用速度公式及变形公式求解有关物理量，正确分析火车在不同的时间段所行驶的路程是解题的关键．