题目内容

在图所示的电路中，电源电压为6伏且不变．电阻R₁的阻值为50欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω　2A”字样．闭合电键S，电流表A₁的示数为0.52安．已知电流表A₁的“0～3A”量程档损坏．
（1）求通过电阻R₁的电流．
（2）求变阻器R₂连入电路的阻值．
（3）若要使电流表A₂与电流表A₁的比值变小，变阻器的滑片P应继续向移动（选填“左”或“右”）．
现有阻值为15欧、30欧和60欧的三个电阻，请从中选择一个来替换电阻R₁，然后移动变阻器滑片P，使电流表A₂与电流表A₁的比值最小，且电路能正常工作．
①应选择的电阻阻值为欧．
②通过计算求出电流表A₂与电流表A₁的最小比值．

解：（1）I₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.12A，
（2）I₂=I-I₁=0.52A-0.12A=0.4A，
R₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =15Ω，
（3）当滑动变阻器的滑片P向右移动时，连入的电阻变大，本支路的电流变小、干路总电流变小，使两电流表的示数都变小；
①若选15Ω的电阻，干路电流：
I= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0.3A+0.4A＞0.6A，不行；
若取60Ω电阻，和滑动变阻器的20Ω相差较大，使得两电流表的示数相差较大，不行；
选30Ω的电阻；
②I₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.2A，I₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.3A，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为：（1）通过电阻R₁的电流为0.12A；（2）变阻器R₂连入电路的阻值为15Ω；（3）右；30；电流表A₂与电流表A₁的最小比值为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）知道电源电压和R₁的阻值，利用欧姆定律求通过电阻R₁的电流；
（2）根据并联电路的电流关系求通过滑动变阻器R₂的电流，再根据欧姆定律求变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）使电流表A₂的示数变小，可以使滑动变阻器连入的电阻变大，同时可使电流表A₁的示数变小，据此分析；
若选15Ω的电阻，干路电流大于0.6A，不可行；若取60Ω电阻，和滑动变阻器的20Ω相差较大，使得两电流表的示数相差较大，不可取；故选30Ω；
求出每条支路的电流（滑动变阻器全连入），再求电流表A₂与电流表A₁的最小比值．
点评：本题考查了学生对欧姆定律的掌握和运用，能分析题意确定选30Ω电阻是本题的关键，使用欧姆定律时注意三量（I、U、R）同体．