Question

12．有一个边长为10cm的正方形木块，把它放入盛满水的水杯中，处于漂浮状态，从杯中溢出900g水．
（1）求它在水中受到的浮力是多大？
（2）木块的密度是多少？
（3）若把它放入盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出多少克酒精？（酒精密度0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理，可结合杯中溢出的水的质量，计算浮力的大小；
（2）物体漂浮，则浮力与重力相等，再求出其体积，利用密度公式可计算木块的密度；
（3）根据木块与酒精密度的比较，可判断其放入酒精后的浮沉状态，再进一步求溢出酒精的多少．

解答 解：（1）由题意知，把木块放入盛满水的水杯中，处于漂浮状态，从杯中溢出900g水，则其浮力就等于排开的水的重力，
F_浮=G_排=m_排g=0.9kg×10N/kg=9N；
（2）木块漂浮，则G_木=F_浮=9N，木块的质量：m_木=0.9kg，
木块的体积：V_木=L³=（10cm）³=1×10^-3m³，
木块的密度：ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{0.9kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.9×10³kg/m³；
（3）因为ρ_木=0.9×10³kg/m³＞ρ_酒精=0.8×10³kg/m³
所以木块放入酒精中下沉，其所受的浮力：
F_浮′=ρ_酒精gV_木=0.8×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=8N．
即排开酒精的重力为8N，
排开酒精的质量：m_酒精=$\frac{{G}_{酒精}}{g}$=$\frac{8N}{10N/kg}$=0.8kg=800g．
答：（1）求它在水中受到的浮力是9N；
（2）木块的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）若把它放入盛满酒精的溢水杯中，会从杯中溢出800克酒精．

点评 本题综合运用了阿基米德原理、密度的公式、漂浮条件的判断等，有一定综合性，正确判断物体的浮沉，熟练运用公式是解答的关键．