Question

19．小明要测量额定电压为2.5V的灯的额定功率．桌面上有以下器材：电源（电压为U=6V）；变阻器R₁（10Ω，0.6A），R₂（20Ω，1A），灯的电阻大约为10Ω，电流表（0.6A，3A），电压表（3V，15V），开关、导线若干．实验电路图如图甲所示．
（1）小明按电路图甲连接了部分电路，请你在图乙中帮小明完成电路连接．
（2）小明应选变阻器R₂；开关闭合前，变阻器的滑片应移到B端（选填“A”或“B”）．
（3）连接好电路并检查无误后，小明闭合开关，把变阻器的滑片向左（选填“左”或“右”）移动，使灯正常发光，此时电流表的读数如图丙所示，电流表的读数是0.3A，则灯的额定功率是0.75W．如果考虑电压表电阻的影响，则灯的额定功率的测量值与真实值相比偏大．
（4）测完灯的额定功率后，小明想利用原电路测量一个未知电阻R_x的阻值，他把R_x替代电路中的小灯泡后，发现电流表已坏，于是他把电流表取下，用一根导线替代电流表，接下来他的操作是把变阻器的滑片滑到最右端，并读出电压表示数U_x；写出测得电阻R_x的表达式R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{U-{U}_{x}}$．

Answer 1

分析 （1）在“伏安法测功率”实验中，需要待测电阻、电流表、滑动变阻器、电源、开关使用导线串联组成电路，根据灯泡的额定电压确定电压表的量程且与灯泡并联；
（2）根据电源电压及小灯泡的额定电压和电阻值，计算出滑动变阻器的最大阻值进行判断；
连接电路时，开关处于断开状态和滑动变阻器处于最大阻值处都能保护电路；
（3）由于闭合开关时滑动变阻器处于阻值最大处，所以闭合开关后，为了使灯泡正常工作应减少变阻器接入电路的阻值，根据变阻器的连接即可判断滑片移动方向．
由图乙所示电流表确定电流表量程与分度值，然后读出电流表示数，由电功率公式P=UI求出灯泡功率．
电压表与灯泡并联，电压表具有分流作用，使所测电流大于灯泡的实际电流，由电功率公式P=UI分析判断．
（4）滑动变阻器的最大阻值已知，滑动变阻器和被测电阻串联，让滑动变阻器全部接入，利用电压表测量电阻两端的电压，根据欧姆定律和串联电路电流相等的特点，即可求出R_x．

解答 解：
（1）灯泡的额定电压为2.5V，则电压表的量程为0～3V，且与灯泡并联，如下图所示：

（2）由已知条件知，电源电压为6V，小灯泡的额定电压为2.5V，所以根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可知：滑动变阻器两端的电压为U_滑=U-U_额=6V-2.5V=3.5V，
灯泡正常发光时的电路大约为I=$\frac{{U}_{额}}{{R}_{L}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A；
由I=$\frac{U}{R}$得：滑动变阻器的最大阻值，至少为R=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.25A}$=14Ω，
由滑动变阻器的规格知，可选择规格为50Ω，1.5A的变阻器；故选用滑动变阻器R₂；
为保护电路，连接电路时，开关应断开，滑动变阻器的滑片P位于最大阻值处的右端，即B端；
（3）连接电路时，滑动变阻器的滑片P位于最大阻值处，闭合开关后，应减少变阻器接入电路的阻值使灯泡两端的电压达到额定电压，所以，滑动变阻器接入电路的阻值变小，即变阻器的滑片应向左端移动．
由图乙所示电流表可知，电流表量程是0～0.6A，分度值是0.02A，则电流表示数I=0.3A，
灯泡功率P=UI=2.5V×0.3A=0.75W．
电压表跟灯泡并联，测量的是灯泡两端电压，测量值与真实值相等，电流表测量的是流过灯泡与电压表的电流之和，电流表的测量值比灯泡中电流的真实值要大，而计算实际功率时，是用电压表、电流表的测量值进行计算（即P=UI），所以结果功率偏大了．
（4）由于电源电压不变，电阻与变阻器串联，则他的操作是：把变阻器的滑片滑到最右端，并读出电压表示数U_x；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和可知：
滑动变阻器两端的电压为U_滑=U-U_x，
电路中的电流I=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U-U}_{x}}{{R}_{2}}$，
由I=$\frac{U}{R}$得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{{U-U}_{x}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{U-{U}_{x}}$．
故答案为：（1）如上图；（2）R₂；B；（3）左； 0.3；0.75；大；
（4）把变阻器的滑片滑到最右端，并读出电压表示数U_x；R_x=$\frac{{U}_{x}{R}_{2}}{U-{U}_{x}}$．

点评 本题主要考查了实物图的连接、电压表量程的选择、实验的注意事项、电功率的计算、灯丝电阻与温度的关系等，知道常规测电阻是利用伏安法，在电压表或电流表缺少时，当滑动变阻器最大电阻已知时，采用滑动变阻器和被测电阻串联的特点结合欧姆定律解答．