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2014年4月14日,为寻找失联的MH370航班,启用了“蓝鳍金枪鱼-21”(简称“金枪鱼”)自主水下航行器进行深海搜寻。其外形与潜艇相似(如下图甲所示),相关标准参数为:体积1m3质量750kg,最大潜水深度4500m,最大航速7.4km/h(不考虑海水密度变化,密度ρ取1.0×103kg/m3,g取10N/kg)。


(1)假设“金枪鱼”上有面积为20cm2的探测窗口,当它由海水中2000m处下潜至最大潜水深度处,问该探测窗口承受海水的压力增加了多少?

(2)“金枪鱼”搜寻任务完成后,变为自重时恰能静止漂浮在海面上,此时露出海面体积为多大?

(3)若上述漂浮在海面的“金枪鱼”,由起重装置将其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如上图乙所示,图中P3=3P1。求t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力(不考虑水的阻力)。



(1)海面下2000m处的压强为: p1=ρgh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×2000m=2×107Pa

    下潜至最大潜水深度处压强为:p2=ρgh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×4500m=4.5×107Pa

增加的压强为:Δp=p2-p1=4.5×107Pa-2×107Pa=2.5×107Pa  

由F=pS得探测窗口承受海水的压力增加:

      ΔF=ΔpS=2.5×107Pa×20×10-4m2 =5×104N    

 (2)由于“金枪鱼”搜寻任务完成后,静止漂浮在海面上,所以有F浮=G。

   又由F浮=ρV排g,G=mg ,得ρV排g=mg

     =0.75m3                                

       露出海面体积为 :V露=V-V排=1m3-0.75m3 =0.25m3         

  (3)由于起重装置吊起“金枪鱼”是匀速竖直离海面,所以速度保持不变即v1=v3,由P=Fv,得P1=F1v1,P3=F3v3,又P3=3P1 ,所以有F3=3F1,

在t3时刻“金枪鱼”离开水面,由图像分析知,此时起重装置对“金枪鱼”的拉力等于“金枪鱼”的重力,即F3=mg        

所以t1时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力:F1===2500N    


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