Question

1．用如图1所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中R_x为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关．某同学用该电路进行实验，主要步骤有：
A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
B．读出电阻箱的示数R；
C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I；
D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
（1）上述步骤的合理顺序是DCAB（只填写序号）；
（2）电路中接入电阻R₀的目的是保护电路；
（3）在步骤A中，若电阻箱调节好后示数如图2所示，则待测电阻的阻值为2010Ω．
（4）本实验所采用的物理方法可称为等效替代法（选填“控制变量法”或“等效替代法”）．
（5）小亮设计了图3的电路测R_x的阻值．与图1的方法比较，你觉得图3最显著的优点是：能多次测量求平均值减小误差．

Answer 1

分析 等效替代法的测量思路是等效的思想，本题可以利用电流等效．即先把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为R_x、R₀共同作用的效果）；然后再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R₀共同作用的效果）．既然R_x和R₀共同作用的效果与R、R₀共同作用的效果相同，则R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．这里用电阻箱R等效替代了待测电阻R_x．

解答 解：（1）本题的测量思路是等效替代的思想，即先把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为R_x、R₀共同作用的效果）；然后再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R₀共同作用的效果）．既然R_x和R₀共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，则R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．这里用电阻箱R等效替代了待测电阻R_x．故正确的顺序应为DCAB．
（2）电路中若没有R₀，待测电阻的阻值较小时，会造成电路中电流过大，烧坏电流表和电源，故电路中接入电阻R₀的目的是保护电路．
（3）根据图2的指针位置可知，R=2×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+0×1Ω=2010Ω；
（4）本实验中利用了电阻箱R阻值等效替代了待测电阻R_x，应用了等效替代法；
（5）小亮设计电路中有滑动变阻器，可以进行多次测量，求平均值，可以减小误差．
故答案为：（1）DCAB；（2）保护电路；（3）2010；（4）等效替代法；（5）能多次测量求平均值减小误差．

点评 本题主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象来替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法．