题目内容

【题目】图甲是小明所设计的电路图,其中标有“2.7V”字样小灯泡 L 的电流与电压关系如图乙所示.定值电阻 R1=10Ω,R2 由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体 EF、FG、GH 连接而成(总长度为 35cm),其中有一段是铜导体,其电阻可忽略不计.只闭合S、S1时,电流表示数I与滑片P向右移动距离x的关系如图丙所示,求:

(1)小灯泡正常发光时电阻;

(2)电源电压与R2 的最大阻值;

(3)若只闭合S与S2,为确保灯丝不被烧坏,滑片P向右移动距离x的最大值.

【答案】(1) 9Ω;(2) 6V;20Ω;(3) 9cm.

【解析】

(1)由图乙知当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A,灯泡的电阻为:

RL==9Ω;

(2)只闭合S、S1时,R1与R2串联,由图丙可知当滑片在E处时,电流最大为0.6A,所以电源电压

U=I最大R1=0.6×10Ω=6V;

只闭合S、S1,电流为0.2A时,滑片位于H处,滑动变阻器连入的电阻最大,R1与R2串联,根据欧姆定律可得,电路总电阻

R总==30Ω,

R2的最大阻值

R2=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω;

(3)只闭合S、S2时,灯泡与R2串联,当灯正常发光时灯两端电压为2.7V,所以滑动变阻器

U2=U-UL=6V-2.7V=3.3V,

滑动变阻器连入电路的最小电阻为:

R2==11Ω;

滑片P从H端移到E端时出现拐点,由图象丙可知:GH=15cm,

FG=25cm-15cm=10cm,

EF=35cm-25cm=10cm,

中间一段电流无变化,故FG是铜导线,由图象可知,当滑片P位于F点时,电路中电流 是0.4A,则总电阻为

R总′==15Ω,

则EF段电阻为

REF=R总′-R1=15Ω-10Ω=5Ω,

GH导体的电阻

RGH=REH-REF=20Ω-5Ω=15Ω,

所以GH段接入电路电阻为

11Ω-5Ω=6Ω,

未接入电路部分电阻为9Ω,由GH=15cm、RGH=15Ω可知,GH部分每1cm长电阻为1Ω,所以x≤9cm.

答:(1)小灯泡正常发光时电阻是9Ω;

(2)电源电压是6V,R2 的最大阻值是20Ω;

(3)若只闭合S与S2,为确保灯丝不被烧坏,滑片P向右移动距离x的最大值是9cm.

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