Question

14．如图所示电路中定值电阻R₁=20Ω，R₂为滑动变阻器，电源电压保持不变．当滑片在a端时，电流表示数为0.6A． 当滑片在滑动变阻器的中点（b点）时电压表示数为4V．
求：（1）电源电压；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）当滑片在a端时，电路中只有电阻R₁；根据公式U=IR可求电阻R₁两端的电压；即为电源电压；
（2）滑片在b端时，滑动变阻器接入电路电阻最大；电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量总电流；根据串联电压的规律可求电阻R₁两端的电压，根据欧姆定律求出电路电流，进一步求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（（1）滑片在a端时，电路中只连入电阻R₁，
根据I=$\frac{U}{R}$得电源电压：
U=U₁=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
（2）当滑片在滑动变阻器的中点（b点）时，R₁、R₂串联，R₂的电压U₂=4V，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端电压之和得：
R₁的电压U₁′=U-U₂=12V-4V=8V，
R₁的电流I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A，
由于串联电路的电流处处相等得：I₂=I₁′，
R₂′=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.4A}$=10Ω，
所以滑动变阻器R₂的最大阻值为R₂=2R₂′=2×10Ω=20Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω．

点评 本题考查串联电路电流和电压的规律和欧姆定律公式及其变形的灵活运用，要明白电路中各个用电器的连接情况．