Question

【题目】成外科技小组同学发现实验室有一只标有“×kΩ”的电阻(×为模糊不清的一个数字)，为了 测出这只电阻的阻值，他们进行了如下探究：

(1)首先设计的实验电路如图甲所示，使用的器材有：两节新干电池（3V）、待测电阻 Rx、 电压表 V(0～3 V、0～15 V 量程)、电流表 A(0～0.6 A、0～3 A 量程)、滑动变阻器(标有“50 Ω 1 A”)、开关、导线若干。实验后发现，一切操作完全正确，但电流表的指针几乎不动，从而该方案无法较准确测出电阻 Rx 的值；

(2) 经讨论后他们利用原有器材并补充适当的器材，重新设计了测量电阻 Rx 的实验方案。小 李设计的实验电路如图乙所示，其中定值电阻 R0＝3kΩ。他连接电路后，闭合 S1断开 S2，想先 测出电源电压，但读出电压表示数 U＝2 V，与两节干电池能提供的电压相差很大。请教老师后才 知道，电压表相当于一个能显示自身两端电压的一个较大的定值电阻。则根据小李的测量数据和 电源电压(取 3 V 且考虑不变)，可估算出电压表自身的电阻为____________kΩ。

(3)小组其他同学设计的实验电路如下图所示，在电源电压恒定且已测出的条件下，能先测出 电压表自身电阻后，再测出 Rx 阻值的电路是（_____________）

A. B.

C.D.

(4)他们选择正确方案测出了 Rx的阻值后，又有同学提出，应该通过多次测量求平均值来减 小误差。在正确方案的基础上，通过下列操作，能实现多次测量 Rx阻值的是（____________）

A．将 R0换成 10 Ω的定值电阻

B．改变电源电压

C．将电压表换成“0～0.6 A”的电流表

Answer 1

【答案】6 C A

【解析】

(2)[1]闭合S1，断开S2，电压表与定值电阻串联，电压表示数U=2V，定值电阻电压为3V2V=1V，电压表示数为定值电阻电压的=2倍，根据分压原理，可估算出电压表自身的电阻为2×3kΩ=6kΩ；
(3)[2]A．开关向左打若能测量出待测电阻电压，则开关向右打时，电流从电压表负接线柱流入，无法测量定值电阻的电压；
B．根据并联电路各支路互不影响，开关断开与闭合时，电压表示数不变，无法测待测电阻的电压；
C．开关向上打和向下打，待测电阻和定值电阻分别与电压表串联，电压表示数分别为UX、U1，由串联电路电压的规律可分别求出两电阻的电压为：

UX=UU1，U0=UU2，

根据分压原理有：

=-----①

=------②，

因U、U1、U2、R0为已知量，由①②可求出待测电阻；C可行；

D．只能测量出待测电阻与串联时的电压，不可行；
故选C；

(4)[3]对上面的C方案，
A．若改变电源电压，则可得出不同的电压值，由①②可得出几组电阻值，可取平均值减小误差；可行；

B．将R0换成50Ω的定值电阻，由①②只能测量出一个电阻值，不可行；

C．将电压表换成“00.6A”的电流表，因电源电压已知，S2打到上端时，也只能测量出一个电流值，求出一个电阻值，不可行；故选A。