Question

【题目】某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示。OBA为水平杠杆、OA长100cm，O为支点，OB：BA＝1；4；已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器受到的压力F与R的阻值变化的关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V；当托盘所受的压力增大，电压表的示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量均忽略不计，电压表的量程为0～3V。求：

（1）电源电压；

（2）当报警器开始报警时，压力传感器受到的压力；

（3）当托盘受到的压力为120N时，报警器是否报警：

（4）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5：6时，托盘受到的压力。

Answer 1

【答案】（1）4V（2）20N（3）报警（4）150N

【解析】

（1）．由于当托盘空载时，闭合开关S，电压表的示数为1V，所以，电路中的电流是：

由图乙知道，此时传感器的电阻是R=30Ω，故电源电压是：
U=I1（R0 +R）=0.1A×（10Ω+30Ω）=4V；

（2）．当报警器开始报警时，电路中的电流是：
，
此时传感器的电阻是：
，
由图乙知道，此时传感器受到的压力为20N；

（3）．由杠杠的平衡条件F1 L1 =F2 L2 知道，
F托盘 ×OB=F×OA；

又因为OB：BA=1：4，所以，
OB：OA=1：5，
压力传感器受到的压力是：

由于F=20N开始报警时，而此时F'＞F，所以，报警器报警；

（4）．为了保证电路安全，电路的最大电流和功率分别是：

由于电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值是： ，所以，

此时，电路的输出功率是：

即 ，
由图乙知道，当压力传感器R'=6Ω时，压力传感器受到的压力为F'=30N；由杠杠平衡条件知道，此时托盘受到的压力是：
。
答：（1）．电源电压为4V；

（2）．当压力达到20N时，压力传感器开始报警；

（3）．会报警；

（4）．此时托盘的压力为150N