Question

19．图是某打捞船起吊装置结构示意简图．某次打捞作业中，该船将沉没于水下深处的一只密封货箱打捞出水面，已知该货箱质量20t，g取10N/kg，且不考虑风浪、水流等的影响．
（1）若货箱从刚露出水面到完全出水的过程中是被匀速提升的，请分析在此过程中，货箱所受浮力和滑轮组机械效率的变化情况，并简要说明理由．
（2）货箱完全出水后，又被匀速吊起1m，已知此时钢缆拉力F为1×10⁵N，则在此过程中拉力F所做的功是多少？起吊装置的滑轮组机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）刚露出水到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，所以物体所受浮力逐渐减小，滑轮组对货物的拉力变大，有用功在增大．额外功一定，有用功增大，机械效率增大．
（2）已知动滑轮上绳子段数为4段，拉力做的功为总功，根据公式W=FS计算；对物体做的功为有用功，根据公式W=Gh计算；机械效率等于有用功除以总功．

解答 解：（1）货物从刚露出水到完全出水的过程中，排开水的体积逐渐减小，
由公式F_浮=ρ_水gV_排可知，所受的浮力变逐渐变小；
在此过程中，滑轮组对货物的拉力变大，有用功在变大，额外功不变，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{1}{1+\frac{{W}_{额}}{{W}_{有用}}}$可知机械效率变大．
（2）由图可知，拉力的距离s是货物高度的4倍，s=4h=4m，
故拉力做的功：W_总=F=s=1×10⁵N×4m=4×10⁵J．
有用功：W_有用=Gh=mgh=2×10⁴kg×10N/Kg×1m=2×10⁵J，
机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{5}J}{4×1{0}^{5}J}$×100%=50%．
答：（1）见解答；
（2）拉力做的功为4×10⁵J，机械效率为50%．

点评 本题考查总功、有用功和机械效率的计算，主要是考查各种公式的灵活运用，本题的关键是知道物体没露出水面前所受浮力不变，露出水面后，浮力逐渐减小，拉力逐渐增大．