Question

6．如图所示，电源电压U保持不变，当滑动变阻器R的触头P置于最下端时，小灯泡L₁、L₂、L₃所消耗的电功率相等．若P从下向上移动，试比较L₁、L₂、L₃所消耗的电功率，请排出三者大小的顺序，并说明理由．

Answer 1

分析 触头P置于最下端时，L₂与L₃并联再与L₁串联，L₁、L₂、L₃所消耗的电功率相等，由此分析L₁、L₃电流关系；
P从下向上移动，分析电路结构，根据串联和并联电路特点、欧姆定律分析判断它们电功率的关系即可．

解答 解：
当P置于最下端时，L₂与L₃并联再与L₁串联，
L₁、L₂、L₃所消耗的电功率相等，即P₁=P₂=P₃，
由并联电路特点可知U₂=U₃，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₂=R₃，
由I=$\frac{U}{R}$可得I₂=I₃，
由串联和并联电路的电流特点可知：I₁=I₂+I₃=2I₃，
P₁=P₃，由P=I²R有：I₁²R₁=I₃²R₃，
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{3}}^{3}{R}_{3}}$=$\frac{1}{1}$…①，
当P从下向上移动，变阻器连入电路的阻值变大，L₃与R串联再与L₂并联，最后与L₁串联，
并联电路中只要有一条支路电阻增大，总电阻就变大，所以并联部分的电阻增大，
根据串联电路的分压原理可知，并联部分两端分得电压增大，L₁分得电压变小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₁电功率P₁′减小，L₂电功率P₂′变大，所以P₂′＞P₁′，
U₂′=U₃′+U_R增大，L₂电功率增大，U₂′＞U₃′，所以I₂′＞I₃′所以P₂′＞P₃′，
I₁′=I₂′+I₃′，所以I₁′＞2I₃′…②，
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{3}′}$=$\frac{{I}_{1}{′}^{2}{R}_{1}}{{I}_{3}{′}^{2}{R}_{3}}$…③，
由①②③可得：P₁′＞P₃′，
故P₂′＞P₁′＞P₃′．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律应用、电功率公式的灵活应用，正确认识电路的连接方式是关键．